Python和具有非常大数字的模运算符

Question

如果这是一个重复的问题，我提前道歉 - 我搜索 python 和 modulus 的问题多达 8 页，再加上我相对较少的编码经验，让我有点难以彻底检查看看那里有没有非常相似的东西。

在尝试解决Project Euler 问题时，我编写了一个函数来测试一个数字是否为质数：

import math
def isprime(n):
    if n % 1 != 0:
        return(False)
    else:
        for j in range(2, math.ceil(math.sqrt(n)) + 1):
            if n % j == 0:
                return(False)
            else:
                return(True)
        break

这适用于小数字，但对于绝对不是质数的非常大的数字（例如，我输入isprime(1012321312412431434334545555)，该函数给我一个值True）。为什么会这样？

编辑：正如 roippi 所指出的并通过我的进一步调查证实，这个函数实际上不适用于许多较小的奇数合数。我正试图弄清楚为什么现在这不起作用。

Answer 1

我相信你的问题是退货放错了地方。您的代码当前仅循环通过 2，并且任何奇数显然不能被 2 整除。因此，它进入 if n%j==0，返回 True，并且由于 return 超出循环，停止运行。因此，任何奇数都将返回 True。

请尝试：

def isprime(n):
    if n % 1 != 0:
        return True
    else:
        for j in range(2, math.ceil(math.sqrt(n))):
            if n % j != 0:
                return False
        return True

我认为这行得通。 编辑：不，实际上没有。在这里，我将发布一个不同的素数检查器：

def isprime(n):
    '''check if integer n is a prime'''
    n = abs(int(n))
    if n < 2:
        return False
    if n == 2: 
        return True    
    if not n & 1: 
        return False
    for x in range(3, int(n**0.5)+1, 2):
        if n % x == 0:
            return False
    return True

Answer 2

首先，n % 1 == 0 对于整数总是会返回 true，因为这会测试 n 是否可以被 1 整除。所以这有点不合逻辑。如果要检查奇数/偶数，请使用n % 2。

它确实会检查小数，但在这种情况下，我认为最好抛出错误。

一个更好的算法来测试素数是这样的：

def isPrime(n):
    if n < 2:
        return False
    if n < 4:
        return True
    for x in range(2,ceil(sqrt(n)) + 1):
        if (n % x == 0):
            return False
    return True