从负数除法获得的余数[关闭]

Question

假设被除数为-4，除数为3。

根据除法定理（或除法算法），我们有 -4 = -2 * 3 + 2，因此余数是 2。

另一方面，如果我们在 java 中使用int r = (-4) % 3;，我们会得到 r = -1。我将这个结果解释为首先找到从被除数和除数的绝对值相除得到的余数，然后将被除数的符号附加到它上面。

请问我的解释是否正确？计算机究竟如何以及为什么以这种方式找到余数？如何理解这两种余数的区别？

Answer 1

你可以写-4 = -2 * 3 + 2，也可以写-4 = -1 * 3 - 1。两者都以不同的方式有意义，并且都被不同的语言使用。 Java 选择的选项是余数的符号将左操作数的符号与除法和取模（被除数）相匹配。因为 -4 是负数，所以选择余数 -1。

您可以在 JLS 部分15.17.3 中阅读更多详细信息：

...余数运算的结果只有当被除数为负时才能为负，只有当被除数为正时才能为正。而且，结果的大小总是小于除数的大小。