需要帮助解决有关 Scheme 编程语言的正则表达式问题

Question

标题很可能与我的真正意思模棱两可，但我有这个问题要做：

考虑包含变量 x、y、z、 和二元运算符 +, * 下面给出。

<expr>   ->  <term>   { + <term> } 
<term>   -> <factor>  { * <factor> } 
<factor> ->  <var>  |  ( <expr> ) 
<var>  ->  x | y| z  

在 Scheme 中编写一个名为 executer 的函数，它接受一个表达式字符串 可从上述文法导出并输出表达式的值， 假设 x、y 和 z 分别为 2、4 和 8。例如调用

(executer  "((x * x) + y * (z) + y)")

应该产生 40。您的实施必须确定非法表达并符合要求 “*”优先于“+”。

现在我一直在尝试这样做，但我不知道如何在计划中解决这个问题。我试图自己解决这个问题，但我选择向你们寻求帮助。

任何指向您认为可能有帮助的文档或其他类似代码的链接都会很棒。

提前感谢您为此获得的任何帮助。

Answer 1

提示：这个问题有两个部分：

1. 创建一个解析器，它接受一个列表，解析标记，将语法树构建为一个列表。

2. 创建求值器，它获取解析后的 AST 并将（表达式）解析为结果。

从define-type 开始定义你的语法。

您应该尝试弄清楚如何将2+3 转换为(add (2 3))，然后将其转换为5。

编辑：

找到一个旧作业...这是前几行。挑出无关紧要的;)

(define-type AE
  [num (n number?)]
  [mylist (lhs AE?) (rhs list?)]
  [myhead (n list?)]
  [mytail (n list?)]
  [add (lhs AE?) (rhs AE?)]
  [mult (lhs AE?) (rhs AE?)]
  [myconcat (lhs list?) (rhs list?)])