除非您的“价值”概念以某种可利用的方式受到限制，否则这是不可能的；和/或您可以对数据进行多次传递；和/或您也愿意将内容存储在磁盘上。假设您知道有 5 个值，都是不同的整数，并且您知道前 3 个是 5、6、7。中位数将是其中之一，但此时您不知道是哪一个，所以您必须记住他们都是。如果接下来是 1 和 2，则中位数为 5；如果接下来是 4 和 8，则为 6；如果接下来是 8 和 9，那就是 7。
这显然可以推广到任何奇数个值 range(i, i + 2*N+1)，此时您已经看到了其中的第一个 N+1：中位数可以是第一个 N+1 中的任何一个，所以除非有一些关于价值观性质的可利用的东西，你必须在那时记住所有这些。
一个可利用的例子：你知道最多有 100 个 distinct 值。然后，您可以使用 dict 计算每个出现的次数，并根据分布的压缩表示轻松计算最后的中位数。
近似
由于已经提到的原因，这里一般没有“捷径”。但我将附上 Python 代码以获取合理的一次性逼近方法，详见"The Remedian: A Robust Averaging Method for Large Data Sets"。该论文还指出了其他近似方法。
关键：选择一个大于 1 的奇数 B。然后将连续的元素存储在缓冲区中，直到其中的 B 被记录。在这一点上，这些中位数进入下一个级别，并且缓冲区被清除。它们的中位数仍然是保留的那些B 元素的唯一记忆。
同样的模式也在更深的层次上继续存在：在B 的这些中位数中的B 中位数被记录后，那些的中位数进入下一个级别，第二个级缓冲区被清除。高级中位数仍然是进入其中的B**2 元素的唯一内存。
等等。在最坏的情况下，它可能需要存储B * log(N, B) 值，其中N 是元素的总数。在 Python 中，很容易对其进行编码，因此可以根据需要创建缓冲区，因此无需提前知道 N。
如果B >= N，该方法是精确的，但是您还存储了每个元素。如果B < N，它是中位数的近似值。有关详细信息，请参阅论文 - 它非常复杂。这是一个让它看起来非常好的案例;-)
>>> import random
>>> xs = [random.random() for i in range(1000001)]
>>> sorted(xs)[500000] # true median
0.5006315438367565
>>> w = MedianEst(11)
>>> for x in xs:
... w.add(x)
>>> w.get()
0.5008443883489089
也许令人惊讶的是，如果输入按排序顺序添加，情况会更糟：
>>> w.clear()
>>> for x in sorted(xs):
... w.add(x)
>>> w.get()
0.5021045181828147
用户小心！代码如下：
class MedianEst:
def __init__(self, B):
assert B > 1 and B & 1
self.B = B
self.half = B >> 1
self.clear()
def add(self, x):
for xs in self.a:
xs.append(x)
if len(xs) == self.B:
x = sorted(xs)[self.half]
xs.clear()
else:
break
else:
self.a.append([x])
def get(self):
total = 0
weight = 1
accum = []
for xs in self.a:
total += len(xs) * weight
accum.extend((x, weight) for x in xs)
weight *= self.B
# `total` elements in all
limit = total // 2 + 1
total = 0
for x, weight in sorted(accum):
total += weight
if total >= limit:
return x
def clear(self):
self.a = []