我应该如何比较这些双打以获得所需的结果？答案

【问题标题】：How should I compare these doubles to get the desired result?我应该如何比较这些双打以获得所需的结果？
【发布时间】：2013-08-06 13:12:22
【问题描述】：

我在这里有一个简单的示例应用程序，我将double 变量相乘和相加，然后将它们与预期结果进行比较。在这两种情况下，结果都等于预期结果，但是当我进行比较时它失败了。

static void Main(string[] args)
{
    double a = 98.1;
    double b = 107.7;
    double c = 92.5;
    double d = 96.5;

    double expectedResult = 88.5;
    double result1 = (1*2*a) + (-1*1*b);
    double result2 = (1*2*c) + (-1*1*d);            

    Console.WriteLine(String.Format("2x{0} - {1} = {2}\nEqual to 88.5? {3}\n", a, b, result1, expectedResult == result1));
    Console.WriteLine(String.Format("2x{0} - {1} = {2}\nEqual to 88.5? {3}\n", c, d, result2, expectedResult == result2));

    Console.Read();
}

这是输出：

2x98.1 - 107.7 = 88.5
Equal to 88.5? False

2x92.5 - 96.5 = 88.5
Equal to 88.5? True

在这两种情况下，我都需要能够捕捉到它实际上是 True。我该怎么做？

【问题讨论】：

标签： c# .net comparison double precision

【解决方案1】：

浮点数通常不包含数学告诉我们的确切值，因为它们存储数字的方式。

要进行可靠的比较，您需要允许一些差异：

private const double DoubleEpsilon = 2.22044604925031E-16;

/// <summary>Determines whether <paramref name="value1"/> is very close to <paramref name="value2"/>.</summary>
/// <param name="value1">The value1.</param>
/// <param name="value2">The value2.</param>
/// <returns><c>true</c> if <paramref name="value1"/> is very close to value2; otherwise, <c>false</c>.</returns>
public static bool IsVeryCloseTo(this double value1, double value2)
{
    if (value1 == value2)
        return true;

    var tolerance = (Math.Abs(value1) + Math.Abs(value2)) * DoubleEpsilon;
    var difference = value1 - value2;

    return -tolerance < difference && tolerance > difference;
}

还请务必阅读this blog post。

【讨论】：

+1 但是我能问你这个公式是从哪里得到的吗？ Silverlight 控制工具包？还是伏都教背后有一些真正的数学？因为...stackoverflow.com/questions/2411392/…
@xanatos：好问题。它来自我多年未更改的辅助库之一。我很确定我是从某处网上得到的。我正在努力追查源头。
@xanatos：关于常量DoubleEpsilon，参见en.wikipedia.org/wiki/Machine_epsilon。其余的还不确定。
你的常数是Math.Pow(2, -52)，四舍五入到15位有效小数。 编辑：要获得准确的数字，即负 52 的 2，请在 const 声明中的 E 之前插入一个额外的数字 3。跨度>
@JeppeStigNielsen：这是一个非常有趣的话题。不幸的是，我找不到原始来源，也找不到任何其他证明+ 10 的来源。因此，我调整了答案中的代码。

【解决方案2】：

如果您需要更高的精度（金钱等），请使用decimal。

var a = 98.1M;
var b = 107.7M;
var c = 92.5M;
var d = 96.5M;

var expectedResult = 88.5M;
var result1 = (2 * a) + (-1 * b);
var result2 = (2 * c) + (-1 * d);

Console.WriteLine(String.Format("2x{0} - {1} = {2}\nEqual to 88.5? {3}\n", a, b, result1, expectedResult == result1));
Console.WriteLine(String.Format("2x{0} - {1} = {2}\nEqual to 88.5? {3}\n", c, d, result2, expectedResult == result2));

输出：

2x98.1 - 107.7 = 88.5
Equal to 88.5? True

2x92.5 - 96.5 = 88.5
Equal to 88.5? True

【讨论】：

decimal 是 NOT 定点。它仍然是浮点数。但是内部表示不是二进制而是十进制，这就是为什么它可以很好地处理像 0.1 这样的“正常”数字。简单证明：Assert.Equal(1/3m * 2, 2/3m); // will fail
@DanielHilgarth 我同意decimal 不是定点的。但证明无效，因为对于定点类型，断言也会失败。例如，在点后有三个固定小数，一个值为0.666，而另一个值为0.667。（我假设一个定点算术，其中除法四舍五入到最接近的可表示值，而不仅仅是截断。）

【解决方案3】：

浮点数在内存中的表示方式存在问题。

您应该阅读此内容以更好地了解正在发生的事情：What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

【讨论】：

【解决方案4】：

只需将四舍五入更改为 2 级，这将给出 TRUE

double result1 =Math.Round ( (1 * 2 * a) + (-1 * 1 * b),2);

【讨论】：

【解决方案5】：

使用 Math.Round() 会将 result1 舍入为正确的小数

result1 = Math.Round(result1, 1);

【讨论】：

【解决方案6】：

使用调试器，

result1=88.499999999999986;
expectedResult = 88.5

所以当使用双精度时，这些是不相等的。

【讨论】：

【解决方案7】：

整个学派都反对使用Double.Epsilon 和类似的数字...

我认为他们使用这个：（取自 https://stackoverflow.com/a/2411661/613130，但通过检查 IsNaN 和 IsInfinity 进行了修改，建议 here by nobugz

public static bool AboutEqual(double x, double y)
{
    if (double.IsNaN(x)) return double.IsNaN(y); 
    if (double.IsInfinity(x)) return double.IsInfinity(y) && Math.Sign(x) == Math.Sign(y);

    double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
    return Math.Abs(x - y) <= epsilon;
}

1E-15“幻数”基于 doubles 的精度略高于 15 位这一事实。

我会为你的数字添加它返回 true :-)

【讨论】：