计算具有邻接矩阵稀疏表示的度矩阵

Question

我正在尝试计算图的拉普拉斯矩阵。我计算了邻接矩阵的稀疏表示，它存储在一个维度为 Nx3 的文本文件中。 N 节点的大小（第 i 个节点的第 j 个节点权重）。我在 Matlab 中用adj = spconvert(adj); 打开这个文件。下一步是计算这个稀疏矩阵的度矩阵，以便执行操作L = D - adj。如何计算以图的稀疏邻接矩阵为输入的度矩阵？为了计算度数矩阵，我计算每个节点的度数：

for i=1:n % size of the node
    degree(i) =  length(find(adj(:,1) == i & adj(:,3) == 1));
end

但是，如何执行 D 和 A 的减法？

Answer 1

使用spdiags 函数将度向量转换为稀疏对角矩阵。然后从对角矩阵中减去邻接矩阵得到拉普拉斯算子。使用您的代码的示例：

adj = spconvert(adj);
for i=1:size(adj, 1)
    degree(i) = CalcDegree(adj, i)
end
D = spdiags(degree, 0, size(adj, 1), size(adj, 2));
L = D - adj;

顺便说一下，你计算节点度的代码可能不正确。