将 Matlab fft2 衍射示例转换为 Python

Question

我尝试使用 python 自学一些 FFT 基础知识。目前我正在尝试使用 python 和相关库重现 matlab FFT2 衍射结果。

我试图模拟的例子可以在这里找到： http://www.mathworks.ch/ch/help/matlab/math/fast-fourier-transform-fft.html#brfb2vw-3

在页面底部你会看到这个matlab代码：

D1 = fft2(M);
D2 = fftshift(D1);

imagesc(abs(D2))
axis image
colormap(hot)
title('{\bf Diffraction Pattern}')

这会将圆形光圈图像（如果有影响，他们实际上将其构建为阵列）转换为衍射图案。

[圆形光圈] www.mathworks.ch/help/releases/R2013b/matlab/math/aperture.gif

【Matlab计算结果】 www.mathworks.ch/help/releases/R2013b/matlab/math/diffraction1.gif

问题是，当我拍摄他们的圆形光圈图像（作为 gif 图形）并应用等效的 scipy FFT2 指令时，我得到了不同的结果。为什么会有这种差异以及创建衍射图案的正确方法是什么。从衍射图案返回到产生它的图像是否有类似的陷阱？这是否仅在将光圈构建为这样的阵列时才有效？

我的python代码如下：

import sys
import numpy as np
import pylab as py
from scipy import misc, fftpack 

image = misc.imread(sys.argv[1])

D1 = fftpack.fft2(image)
D2 = fftpack.fftshift(D1)

abs_image = np.abs(D2)
py.imshow(abs_image)
py.show()

我下载并使用了他们的圆形光圈图像作为输入（在裁剪比例等之后），但结果我在蓝色背景上得到了一个彩色十字准线。十字准线中间有一个看起来像小圆点的东西。这个结果是因为我使用的是下载的圆形光圈图像，它的边缘是方形的还是因为代码？

在此先感谢

Answer 1

我的scipy.misc.imread 版本会给你一个W*H*4 的RGBA 颜色数组，而不是强度值，它上面的FFT 可能会给你不同的结果。

我已将生成M 的Matlab 示例代码移植到numpy：

import numpy as np
import pylab as py
from scipy import misc, fftpack

n = 2**10
I = np.arange(1, n)
x = I - n / 2
y = n / 2 - I

R = 10

X = x[:, np.newaxis]
Y = y[np.newaxis, :]

M = X**2 + Y**2 < R**2

D1 = fftpack.fft2(M)
D2 = fftpack.fftshift(D1)

abs_image = np.abs(D2)
py.imshow(abs_image)
py.show()

这样会得到更好的结果：