【问题标题】：Optimization of multivariable function In MatlabMatlab中多变量函数的优化
【发布时间】：2015-03-02 23:39:56
【问题描述】：

我有一个函数 fun(x,y,z)，比如 x=1:10, y=50:60, z=100:105。我可以使用哪种优化方法（以及如何）来获得此函数的最小值，例如，其中 (x,y,z)=(3,52,101)。我在 Matlab 中工作。

感谢您的帮助

【问题讨论】：

你的标题的第一个谷歌结果是fminsearch，试试看。
我已经看过 fminsearch 但不知道如何使用它，因为我的搜索空间是离散点（我有它们）并且我有 3 个变量。如何让 fminsearch 从这些给定点中进行选择？
我有一个组合优化问题。
鉴于您的搜索空间非常小，在所有网格点评估fun，然后使用min 应该没问题。
那么假设您的fun 足够平滑，请进行非整数优化，然后查看周围的整数点到最小值，这应该给您最小值（假设您的函数足够平滑） .任何比这更复杂的东西都可能超出 SO 答案的范围。

【解决方案1】：

算法

有许多算法可用于直接搜索优化，例如 Nelder-Mead、粒子群、遗传算法等。

我相信 Nelder-Mead 是一种单纯形优化方法，被 MATLAB 中的fminsearch 函数使用。
另外，还有Genetic Algorithm，它带有 MATLAB 全局优化工具箱。您可能也想尝试一下。
粒子群优化 (PSO) 是您可以使用的另一种直接搜索方法。但是，Mathworks 没有为 Particle Swarm 方法构建的官方工具箱。好消息是有不少由其他人开发的 PSO 工具箱。我个人使用过this one，对性能非常满意。它的语法类似于 Global Optimization Toolbox 附带的遗传算法函数。

离散优化

关于您正在寻找一组整数值的问题，即与最小目标函数值相对应的 x、y 和 z，我将在目标函数的开头添加一个部分，将变量四舍五入到最接近的值整数，然后将它们提供给您的主函数fun(x,y,z)。这样你就可以离散化你的函数空间。

希望我的回答对你有帮助。

【讨论】：