如何沿着一条线绘制正态分布？

Question

我正在编写 matlab 代码以沿一条线绘制正态分布样本。 为了让这个问题保持简单，我使用y=10 这一行。

A=randn(300,2);
x=A(:,1)';
y=A(:,2)';
x=[1.5*x(1:100)+5 1.5*x(101:200)+10 1.5*x(201:300)+15];
y=[1.5*y(1:100)+10 1.5*y(101:200)+10 1.5*y(201:300)+10];
plot(x,y,'Marker','.','LineStyle','none')
axis ( [ 1 20 1 20 ] ) ;

目标是这样的：

我的问题是，这段代码似乎效率很低，尤其是这两行：

x=[1.5*x(1:100)+5 1.5*x(101:200)+10 1.5*x(201:300)+15];
y=[1.5*y(1:100)+10 1.5*y(101:200)+10 1.5*y(201:300)+10];

然而，在我的实际代码中，这将扩展为类似

x=[1.5*x(1:100)+5 1.5*x(101:200)+10 1.5*x(201:300)+15 1.5*x(301:400)+20 1.5*x(401:500)+25 ................];

有没有一种方法可以通过使用循环或矢量化来提高效率？我试图了解如何做到这一点，但我只能找到简单的例子。我无法理解如何使用两个变量进行迭代，一个在范围部分 x(201:300)....x(301:400) 中，一个在附加部分 +15...+20

另外，我用来沿着一条线绘制正态分布样本的这种技术是正确的技术，还是有更好/更简单的方法？

Answer 1

您通过将 A 乘以一个常数值 (1.5) 来构建 x 和 y，然后将其拆分为几个部分（1:100、101:200、201:300...）并对每个范围应用不同的偏移量。

您可以直接对 A 执行此操作。为了便于阅读，我将其分成两行，但您可以在一行中执行。

% Build offsets:
n = 10;                 % number of parts with 100 samples each
step = 5;               % offset step: 5 -> 5, 10, 15, ... 
Offset = ones(100,n);  
Offset = bsxfun(@times,step:step:step*n,Offset);
Offset = Offset(:);

% Multiply by 1.5
A = 1.5 * randn(n*100,2);  

% Add offset to both X and Y
%A = bsxfun(@plus,A,Offset); 

% or add offset only to X and leave Y without offset:
A(:,1) = A(:,1) + Offset;


plot(A(:,1), A(:,2), 'Marker', '.', 'LineStyle', 'none')
%axis ([ 1 20 1 20 ]) ;

将偏移量应用于 X 和 Y 的结果

Answer 2

你想要的可以用bsxfun来完成：在不同的维度上对齐每种类型的变化，并让单例扩展计算所有“组合”：

A = randn(300,2);
offsets_x = [5 10 15]; % Or offsets_x = (1:size(A,1)/chunk_size)*5
offsets_y = [10 10 10];
chunk_size = 100;
x = bsxfun(@plus, 1.5*reshape(A(:,1), chunk_size, []), offsets_x);
y = bsxfun(@plus, 1.5*reshape(A(:,2), chunk_size, []), offsets_y);
x = x(:).';
y = y(:).';

从 Matlab R2016 开始，感谢 implicit expansion，您可以用更简单的方式替换 bsxfun 行

x = 1.5*reshape(A(:,1), chunk_size, []) +  offsets_x;
y = 1.5*reshape(A(:,2), chunk_size, []) +  offsets_y;