如何在 MATLAB 中快速/轻松地合并和平均矩阵中的数据？

Question

我有一个在某些发动机速度和节气门位置下的 AirFuelRatio 值矩阵。 （例如，AFR 在 2500rpm 和 60% 油门时为 14） 矩阵现在是 25x10，发动机转速范围为 1200-6000rpm，间隔为 200rpm，油门范围为 0.1-1，间隔为 0.1。

假设我测量了新值，例如。在 2138rpm 和 74.3% 油门时 AFR 为 13.5，我如何将其合并到矩阵中？矩阵最接近的值为 2000 或 2200rpm 和 70 或 80% 油门。我也不希望新数据替换旧数据。我怎样才能让矩阵接受这个值并调整它的值以考虑新的值？

简化后的我有以下 x 轴值（顶行）和 1x4 矩阵（下）： 2 4 6 8 14 16 18 20 我刚刚在 3 rpm 时测量了 15.5 的 AFR 值。如果你对 AFR 矩阵进行插值，你会得到 15，所以这个值是不寻常的。 我希望矩阵获取这些数据并调整其他变量，即。平均一切，以便我输入的数据越多，矩阵就越可靠和准确。因此，在简化的情况下，矩阵将变为： 2 4 6 8 14.3 16.3 18.2 20.1 所以它在新旧数据之间取平均值。我已阅读有关串联的文档，但我相信我的问题无法通过该功能解决。

编辑：为了澄清我的问题，以下视觉澄清。 在添加新数据点时，“矩阵”保持 5 个点的相同大小。它考虑新数据并相应地调整矩阵。这就是我想要实现的目标。我得到的数据越分散，矩阵就越准确。 （是的，这种情况下的绿点是一个异常值，但它解释了我的情况）

干杯

Answer 1

这不是简单的合并/平均问题。除非您有简化的假设，否则我认为没有快速的方法可以做到这一点。您想要的是对潜在趋势的统计推断。我建议使用高斯过程回归来解决这个问题。 Rasmussen 和 Williams 有一个很棒的 MATLAB 工具箱，称为 GPML。 http://www.gaussianprocess.org/gpml/

Answer 2

对我来说，这听起来更像是一项数据拟合任务。您的建议是您有一组测量值，您希望获得最佳线性拟合。您需要的不是生成数据表，而是值表，然后找到最适合这些值的值。因此，例如，我可以创建一个矩阵 A，其中包含所有记录的值。让我们开始吧：

A=[2,14;3,15.5;4,16;6,18;8,20];

我现在需要一个点矩阵作为拟合曲线的输入（在这种情况下，假设它是线性的，值 1 和 x 的集合也是如此）

B=[ones(size(A,1),1), A(:,1)];

我们可以使用以下方法找到线性拟合参数（切割 y 轴和梯度的位置）：

B\A(:,2)

或者，如果您想要直线经过的点作为 x 的值：

B*(B\A(:,2))

这导致了点：

2,14.1897   3,15.1552   4,16.1207   6,18.0517   8,19.9828

表示通过这些点的最佳拟合线。

如果需要，您可以手动将其扩展到多项式拟合，也可以使用 Matlab 函数polyfit。要手动扩展该过程，您应该使用修改后的B 矩阵。您还可以在最后一行中仅生成一组指定的点。完整的代码将是：

% Original measurements - could be read in from a file,
% but for this example we will set it to a matrix
% Note that not all tabulated values need to be present
A=[2,14; 3,15.5; 4,16; 5,17; 8,20];

% Now create the polynomial values of x corresponding to
% the data points.  Choosing a second order polynomial...
B=[ones(size(A,1),1), A(:,1), A(:,1).^2];

% Find the polynomial coefficients for the best fit curve
coeffs=B\A(:,2);

% Now generate a table of values at specific points
% First define the x-values
tabinds = 2:2:8;
% Then generate the polynomial values of x
tabpolys=[ones(length(tabinds),1), tabinds', (tabinds').^2];
% Finally, multiply by the coefficients found
curve_table = [tabinds', tabpolys*coeffs];
% and display the results
disp(curve_table);