元胞数组上的广播求和 - MATLAB

Question

假设我有一个矩阵C1,C2 如下：

C1 = nx2 cell 每个单元格都是[5x5 double]。

C2 = 1x1 cell 包含一个[5x5 double]。

C3如何计算为：

C3{1,1} =  C1{1,1}+C2{1,1};
C3{1,2} =  C1{1,2}+C2{1,1};
          .
          .
C3{n,2} =  C1{n,2}+C2{1,1};

使用cellfun 或任何其他不循环的方法

Answer 1

对于具有常规大小数组的情况，您最好使用多维数组而不是慢元胞数组。不过，坚持使用元胞数组，这里有一个矢量化解决方案，使用bsxfun 作为矢量化广播求和的基础，并将它们转换为多维数组 -

%// Store size of each cell and size of C1 for later reshaping purposes
[m,n] = size(C1{1,1})
[nr,nc] = size(C1);

%// Perform broadcasted summations with BSXFUN
sums = bsxfun(@plus,cat(3,C1{:}),C2{1,1})

%// Reshape and convert back to cell arrays as desired output 
out = reshape(mat2cell(sums,m,n,ones(1,nr*nc)),nr,nc)

Answer 2

cellfun 的直接使用完全符合您的要求：

C3 = cellfun(@(x) x+C2{1,1},C1,'uniformoutput',false);

这实际上将遍历单元格数组C1 的每个元素，并为每个元素应用匿名函数@(x) x+C2{1,1}，即每个元素都将添加到C2{1,1}。结果元素以与C1 大小相同的元胞数组返回。

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对于一些较小的测试用例，我将此解决方案与suggested by @Divakar 进行了比较。结果并非微不足道，因为cellfun 和cat（在 Divakar 的解决方案中使用）都非常慢。我投入了第三个版本进行检查，其中我在我的匿名函数中定义了一个临时变量：

tmpvar=C2{1,1};
C3a2=cellfun(@(x) x+tmpvar,C1,'uniformoutput',false);

这背后的基本原理是访问该单个单元格元素应该有一些开销，我不确定整个单元格是否被拉入匿名函数的工作区。

我定义了一个单独的函数来测试这三种情况，以便让 JIT 完成它的工作（但请注意，我使用的是 R2012b，较新的版本可能会给出完全不同的结果，the new execution engine and everything）。我在同一个随机输入上运行了所有三个案例（使用大小为[1,1] 的单元格数组C2 并包含与C1{k,l} 大小相同的数组），从10 次尝试中选择最短的运行时间（基于tic/toc )。

1. 5x510x10 矩阵的单元格数组：
   • cellfun:             0.000452 s
   • cellfun+tmpvar:0.000287 s
   • bsxfun(cat):       0.002970 s
2. 5x5100x100 矩阵的单元阵列：
   • cellfun:             0.000988 s
   • cellfun+tmpvar:0.000963 s
   • bsxfun(cat):       0.004661 s
3. 10x105x5 矩阵的单元格数组：
   • cellfun:             0.001580 s
   • cellfun+tmpvar:0.000945 s
   • bsxfun(cat):       0.011358 s
4. 100x100 5x5 矩阵的单元格数组：
   • cellfun:            0.108276 s
   • cellfun+tmpvar: 0.082675 s
   • bsxfun(cat):       1.132417 s

根据这些小测试用例，我很想得出结论

1. 在提供给cellfun 的匿名函数中使用临时变量确实可以在较大的元胞数组很大的情况下进行计数，这是有道理的（从那时起，函数会被计算更多次）。
2. 基于bsxfun(cat) 的解决方案对于小型单元阵列来说有点慢，而对于大型单元阵列来说则慢得多。我怀疑cat 是罪魁祸首：cat 需要很多时间才能将额外的维度放在一起。我什至可以想象使用带有预分配的循环可能会胜过cat。
3. 为新的执行引擎以及更大的 (n>1000) 矩阵和元胞数组检查相同的内容会很有趣。