将 ismember 扩展到单元格答案

【问题标题】：Extending ismember to cells将 ismember 扩展到单元格
【发布时间】：2016-10-26 22:45:35
【问题描述】：

我已经搜索了论坛，但没有找到足够的信息来帮助我解决这个问题。

考虑集合（向量单元）

A = {[1],[1 2],[2],[1 2 3],[1 2 3 4],[1 3]}

我想构造一个矩阵B，看起来像

B = [1 1 0 1 1 1
     0 1 0 1 1 0
     0 1 1 1 1 0
     0 0 0 1 1 0
     0 0 0 0 1 0
     0 0 0 1 1 1]

矩阵 B 指定向量之间的成员关系。也就是说，第一行查看 A 中的第一个元素 [1]，并检查它是否是其他向量的成员，如果是成员则放置 1，否则放置 0。

我可以使用两个 for 循环来做到这一点：一个在 A 的元素上，另一个嵌套在 A 的每个元素上，检查 A 的每个其他成员的成员关系。

我想避免使用 for 循环。有没有一个向量化的解决方案可以从 A 获得 B？

【问题讨论】：

标签： matlab vectorization cells

【解决方案1】：

使用元胞数组很难避免循环，或者它们的表亲cellfun。我会这样做：

[ii, jj] = ndgrid(1:numel(A)); % indices of all possible pairs
result = cellfun(@(x,y) all(ismember(x,y)), A(ii), A(jj)); % see if all elements in the 
    % first are present in the second

【讨论】：

不错的解决方案。您提到 cellfun 是循环的表亲——它基本上只是遍历单元格的所有元素吗？
@jonem 是的，它从输入/s 中获取每个单元格并将指定的函数应用于它/它们。在性能方面，它类似于循环。单元格通常无法进行矢量化:-(

【解决方案2】：

嗯，你要求的，所以这是一个几乎*矢量化的解决方案，使用 bsxfun 和 permute -

lens = cellfun('length',A) 
vals = [A{:}]

mask = bsxfun(@ge,lens,[1:max(vals)]')
a = nan(size(mask))
a(mask) = vals
matches =  bsxfun(@eq,a,permute(a,[3,4,1,2]));
out = bsxfun(@eq,squeeze(sum(any(matches,3),1)),lens(:))

*：几乎是因为在cellfun('length',A)开头使用了cellfun，但由于它只是获取那里的单元格长度，所以计算上可以忽略不计。

另外，请注意，这种方法会使用大量内存资源，因此可能没有好处，但只是尽可能尊重矢量化解决方案的要求！

【讨论】：