在 MATLAB 中有效地循环一个向量

Question

在 Matlab 中我们有这样的场景：

v =[1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 .... N N N N];

其中 v 中的元素始终按从 1 到 N 递增的顺序排列，我们知道 N 的值。我们想计算 v 中 '1' 和 '2' ... 的数量。

当然，我们可以使用如下循环：

for i =  1 : N
    % method A
    tic
    ind = find(v == i)
     ---> do sth with ind 
    t1 = toc;

    % method B
    tic
    ind = v(v == i)
     ---> do sth with ind 
    t2 = toc;

    % method C
    tic
    ind = ismember(v , i)
     ---> do sth with ind 
    t3 = toc;


end

每种方法所需的时间大致等于 $t1=0.02 sec$、$t2=0.02 sec$ 和 $t3=0.03 sec$。在我的实际工作中，N 很大，整个循环需要 2 -3 个小时！

您是否认为可以增加执行此过程的时间？任何想法都值得赞赏。

Answer 1

具体情况：排序输入，仅计数

如果您希望获得计数，这里可以推荐几种方法。

方法#1：

accumarray(v(:),1)

方法#2：

diff([0 find([diff(v) 1])])

方法#3：

histc(v,1:max(v))

为了表现，我会赌diff，然后是accumarray，最后一个赌histc。

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一般情况：未排序的输入、计数和索引

对于输入向量v 未排序且您可能还需要与每组相同数字对应的索引的一般情况，这是将索引存储在元胞数组中的一种方法 -

[~,sort_idx] = sort(v);
sorted_v = v(sort_idx);
counts = diff([0 find([diff(sorted_v) 1])])
indices_per_grp = mat2cell(sort_idx,1,counts);

示例运行 -

v =
     2     1     3     3     2     4     1     2     1     1     4     3     4   3
counts =
     4     3     4     3
indices_per_grp{1} =
     2     7     9    10
indices_per_grp{2} =
     1     5     8
indices_per_grp{3} =
     3     4    12    14
indices_per_grp{4} =
     6    11    13

Answer 2

我在这里偏爱bsxfun：

counts = sum(bsxfun(@eq,v(:),1:max(v)));

Answer 3

由于它们已排序，因此您可以提高效率！

怎么样

lastfound = 1;
for i =  1 : N
   % find first location after current pos, where value is i
   indStart = find(v(lastfound:end) == i, 1)
   % find first location, after this, where value is not i
   indEnd   = find(v(indStart:end) ~= i, 1)
   % now you have the range indStart:indEnd-1
   ...

   lastfound = indEnd; % start next one after the end of the current value
 end

即只需从最后找到的项目向前搜索。

find(..., 1) 只找到第一项，我相信。