无需 for 循环即可创建单元阵列或 3D 矩阵的快速方法

Question

我有一个列向量和一个行向量。

a = [1;2;3]
b = [10 20 30 40 50 60 70 80 90]

我希望将b 切成[10 20 30]、[40 50 60]、[70 80 90] 并创建一个元胞数组 C 这样

C{1} = a*[10 20 30]
C{2} = a*[40 50 60]
C{3} = a*[70 80 90]

没有 for 循环。这在 MATLAB 中是如何实现的？

我也希望有

a = [1;2;3]
b = [10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120]

这样

C{1} = a*[10 20 30]
C{2} = a*[40 50 60]
C{3} = a*[70 80 90]
C{4} = a*[100 110 120]

附：如果这不可能，如何创建一个 3 维数组 D 使得

D(:,:,1) = a*[10 20 30]
D(:,:,2) = a*[40 50 60]
D(:,:,3) = a*[70 80 90]

没有for循环？

我也希望有

a = [1;2;3]
b = [10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120]

这样

D(:,:,1) = a*[10 20 30]
D(:,:,2) = a*[40 50 60]
D(:,:,3) = a*[70 80 90]
D(:,:,4) = a*[100 110 120]

Answer 1

在性能方面，3D 矩阵肯定是比单元阵列更好的选择！首先，您可以使用permute 将a 转换为第三维和reshape 以获得所需的矩阵基本形状（根据您的实际情况进行编辑）。最后你需要bsxfun 来执行实际的乘法运算。

n = 3;
a = [1;2;3]
b = [10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120]

%// permuting a to 3rd dimension
A = permute(a,[2,3,1])
%// reshaping b
B = reshape(b.', [], n)

%// multiplication and forming of 3D-array
out = bsxfun(@mtimes,B,A)

---

out(:,:,1) =

    10    50    90
    20    60   100
    30    70   110
    40    80   120


out(:,:,2) =

    20   100   180
    40   120   200
    60   140   220
    80   160   240


out(:,:,3) =

    30   150   270
    60   180   300
    90   210   330
   120   240   360

替代解决方案，取决于解释：

%// reshaping and permuting b
B = permute(reshape(b.', n, []),[3,1,2])

%// multiplication and forming of 3D-array
out = bsxfun(@mtimes,B,a)

---

out(:,:,1) =

    10    20    30
    20    40    60
    30    60    90


out(:,:,2) =

    40    50    60
    80   100   120
   120   150   180


out(:,:,3) =

    70    80    90
   140   160   180
   210   240   270


out(:,:,4) =

   100   110   120
   200   220   240
   300   330   360

Answer 2

正如the other answer 中所述，使用 3 维肯定会给您带来更好的性能。但是，由于问题是关于单元格的，我将提供一些技巧如何使用单元格来处理这个问题。

a = [1;2;3]; % userdata
b = [10 20 30 40 50 60 70 80 90,100,110,120]; % userdata
B = reshape(b,length(b)/3,3).'; % reshape b to 3-by-3 matrix and transpose
carr = mat2cell(B,[1,1,1],3); % split each row to a cell
res = cellfun(@(x) mtimes(a,x) ,carr, 'un',0); % for every cell multiplicate with a

所以更喜欢 3D 矩阵，但如果你想要单元格，就是这样。

编辑

对于包含 b×3 矩阵的任意数量的单元格，可以使用以下内容。

a = [1;2;3];
b = [10 20 30 40 50 60 70 80 90,100,110,120];
ncells = length(b)/3;
B = reshape(b,3,ncells).';
carr = mat2cell(B,ones(1,ncells),3);
res = cellfun(@(x) mtimes(a,x) ,carr, 'un',0);
res{:}

建议您使用debugger 逐步执行代码并研究reshape 和mat2cell 的工作原理。这将使您可以根据需要自定义此代码。