确定大型数据集中的总和答案

【问题标题】：Determine a sum in a large data set确定大型数据集中的总和
【发布时间】：2016-06-07 05:35:51
【问题描述】：

比如说我有数据集

data = [2 4 12.3 54.2 0.3 11 5 3];

我需要找出数据集中哪些变量总和为特定值，例如：8。在这种情况下，这将导致 5 + 3 = 8。

我怎样才能做到这一点？

谢谢

【问题讨论】：

如果有多个变量组合加起来等于数字，例如data = [4, 4, 6, 2, 2, 5, 3] 现在你可以通过 5+3 或 4+4 或 6+2 或 4+2+2 或 4+2+2 使用另一个 4 来制作 8...
数据集是账单，因此它们的总和不应相同，例如data = [107,38 17034,89 1201,10] 等。当然有概率，但应该很低

标签： matlab vector sum mathematical-optimization

【解决方案1】：

首先，此类问题并不总是有解决方案，而且可能很难找到。

你可能会发现intlinprog很有用：

n = numel(data);
sumTo = 8;  %// the target sum
x = intlinprog(zeros(n,1), 1:n, [], [], data, sumTo, zeros(n,1), ones(n,1));
sel = find(sel);

sel 应该包含data 元素的索引，其总和等于sumTo。
即sum(data(sel))==sumTo。

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为以下工作。我在列表中添加了三个，只是为了更概括一点。

data = [2 4 12.3 54.2 0.3 11 5 3 3];
a=nchoosek(data,2); %all perms
b=sum(a,2);
ii=find(b==8); %find perms summing up to 8
c=nchoosek(1:numel(data),2); %indexes of all perms
d=c(ii,:) %are the indexes
e=data(d) %are the values summing up to 8

d =

     7     8
     7     9


e =

     5     3
     5     3

【讨论】：

如果data 的元素多于 9 个，比如 100 个呢？ 2+3+3=8的解决方案呢？
现在无法查看。但是a=nchoosek(data,3) 和c=nchoosek(1:numel(data),3) 呢？
请在我的第二个答案中查看使用perms 的更通用的解决方案。

【解决方案3】：

如果您想寻求详尽的搜索类型的解决方案（按照A_C 提出的思路），您可以使用perms：

n = numel(data);
sumTo = 8;  %// target sum
pidx = perms(1:n);  %// indices of all permutations. note the EXPONENTIAL blow
pdata = data(pidx);  %// all permutations
csm = cumsum(pdata, 2);  %// sum along second dim
[r c] = find(csm == sumTo);  %// which perm sum to target sum
if ~isempty(r)
   %// select the first solution
   sel = pidx(r(1), 1:c(1));  %// sum(data(sel))==8
end

【讨论】：

hmmm，我想知道这个解决方案的性能是否会通过过滤数据集进一步提高，因为没有负数（不确定，但只是通过观察）任何大于 8 的数字都可以丢弃。
@GameOfThrows 我不认为“蛮力”是正确的方法。就个人而言，我认为使用intlinprog 是正确的方法。见我的other answer。