删除除侧翼非零值之外的所有零值

Question

给定一个向量：

a = [0;0;2;3;0;2;10;11;0;0;0;4;5;8;0;0;0]

任何人都可以展示或建议一种方法来删除所有零值，除了那些侧面非零值的值吗？

上述的期望结果是：

b = [0;2;3;0;2;10;11;0;0;4;5;8;0]

这些值已被删除：

[0;0;2;3;0;2;10;11;0;0;0;4;5;8;0;0;0]

我不知道从哪里开始解决这个问题，而不必求助于使用一组 IF 语句，例如：

for k=1:length(a)
    if a(k) == 0 && a(k+1) == 0
        *delete value*
    end
    if a(k) == 0 && a(k+1) >0
        *keep/store value*
    end
    if a(k) > 0
        *keep/store value*
    end
    if a(k) == 0 && a(k-1) >0
        *keep/store value*
    end
end

等等。

Answer 1

我有另一个想法（当然，与其他两个没有太大区别），使用逻辑索引：

a(~(~a & ~[diff(a);0] & ~[0;diff(a)] ));

解释：

• ~ - 布尔值not，返回一个布尔值，表示输入的“相反”。
• ~a - 返回 a 的零元素（在您给出的示例中不是必需的，但如果您想要保留重复的非零值，这很重要）。
• ~[diff(a);0] & ~[0;diff(a)] - 返回任一大小的导数为零的值。
• a(~(...)) - 返回a 的值，这些值不是“两边具有相同值的零”，即b。

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编写相同内容的另一种方式（使用De Morgan's laws 并利用非零值的“真实性”）：

a( a | [diff(a);0] | [0;diff(a)] );

您可以将其视为查找“哪些值要保留”而不是“哪些值要删除”，我能想到的定义要保留哪些值的最简单方法是“所有非零元素和两边都有非零的零元素”。

Answer 2

你可以使用convolution:

b = a(conv(abs(sign(a)), ones(3,1), 'same')>0);

它的工作原理如下：

1. 将a 转换为0 或1 的向量(abs(sign(a)))，如果a 的条目为零，则为0，否则为1。
2. 使用三个掩码 (conv(..., ones(3,1), 'same')) 进行卷积。因此，a 中的非零值会在其位置及其相邻位置产生非零结果。
3. 将其与零进行比较，以创建一个逻辑向量，a 将用于索引 (a(...>0))。

这可以很容易地概括以保持更远的邻居。具体来说，使用掩码 ones(2*N+1,1) 将直到 N 条目的零值与非零值保持距离。

Answer 3

如果您创建两个额外的向量，一个向左移动，一个从向量a 向右移动（编辑：使用circshift，如下面的 cmets 建议）：

a       = [0;0;2;3;0;2;10;11;0;0;0;4;5;8;0;0;0];
a_right = circshift(a,-1);
a_left  = circshift(a,1);

创建一个矩阵 M ：

M = [a,a_right,a_left];

并对每一行求和：

s = sum(M,2);

然后找到不同于0的组件：

i = find(s~=0);

这将为您提供从初始向量中选择的正确索引：

b=a(i)

我明白了：

b=[0;2;3;0;2;10;11;0;0;4;5;8;0]