可能重复：
How to Add a row vector to a column vector like matrix multiplication
我有一个nx1 向量和一个1xn 向量。我想以一种特殊的方式添加它们，比如以一种有效的方式（矢量化）进行矩阵乘法：
例子：
A=[1 2 3]'
B=[4 5 6]
A \odd_add B =
[1+4 1+5 1+6
2+4 2+5 2+6
3+4 3+5 3+6
]
我在 MATLAB 中使用过bsxfun，但我认为它很慢。请帮帮我...
【问题讨论】：
标签： matlab vectorization addition
正如@b3 所述。这将是使用repmat 的合适位置。但总的来说，尤其是在处理非常大的矩阵时，bsxfun 通常是更好的替代品。在这种情况下：
>> bsxfun(@plus, [1,2,3]', [4,5,6])
返回相同的结果，使用大矩阵限制中大约三分之一的内存。
bsxfun 基本上将第一个参数中的函数应用于第二个和第三个参数中的每个项目组合，根据输入向量的形状将结果放入矩阵中。
【讨论】：
我比较了这里提到的不同方法。我正在使用TIMEIT 函数来获得可靠的估计（负责预热代码、多次运行的平均时间......）：
function testBSXFUN(N)
%# data
if nargin < 1
N = 500; %# N = 10, 100, 1000, 10000
end
A = (1:N)';
B = (1:N);
%# functions
f1 = @() funcRepmat(A,B);
f2 = @() funcTonyTrick(A,B);
f3 = @() funcBsxfun(A,B);
%# timeit
t(1) = timeit( f1 );
t(2) = timeit( f2 );
t(3) = timeit( f3 );
%# time results
fprintf('N = %d\n', N);
fprintf('REPMAT: %f, TONY_TRICK: %f, BSXFUN: %f\n', t);
%# validation
v{1} = f1();
v{2} = f2();
v{3} = f3();
assert( isequal(v{:}) )
end
在哪里
function C = funcRepmat(A,B)
N = numel(A);
C = repmat(A,1,N) + repmat(B,N,1);
end
function C = funcTonyTrick(A,B)
N = numel(A);
C = A(:,ones(N,1)) + B(ones(N,1),:);
end
function C = funcBsxfun(A,B)
C = bsxfun(@plus, A, B);
end
时间安排：
>> for N=[10 100 1000 5000], testBSXFUN(N); end
N = 10
REPMAT: 0.000065, TONY_TRICK: 0.000013, BSXFUN: 0.000031
N = 100
REPMAT: 0.000120, TONY_TRICK: 0.000065, BSXFUN: 0.000085
N = 1000
REPMAT: 0.032988, TONY_TRICK: 0.032947, BSXFUN: 0.010185
N = 5000
REPMAT: 0.810218, TONY_TRICK: 0.824297, BSXFUN: 0.258774
BSXFUN 无疑是赢家。
【讨论】：
C = log(exp(A)*exp(B))，但它并不总是在数值上可用。例如，如果您在 MATLAB 中键入 exp(750)，您将简单地得到 Inf（数字太大而无法用双精度浮点数表示）...
N=350 对其进行了测试，它比上述所有方法都慢（N 的较大值在结果中有Inf）。我猜exp 和log 不是廉价操作
在 matlab 矢量化中，与 repmat 或任何其他内置的 Matlab 函数相比，Tony's Trick 在速度方面无可替代。我确信以下代码对于您的目的来说必须是最快的。
>> A = [1 2 3]';
>> B = [4 5 6];
>> AB_sum = A(:,ones(3,1)) + B(ones(3,1),:);
对于较大的A 和B，速度差异将更加明显（至少一个数量级）。看到这个test我前段时间进行了确定Tony's Trick在时间消耗方面优于repmat。
【讨论】：
Tony's trick 在大多数情况下都比 REPMAT 好（正如您在链接答案中所展示的那样），但在这种情况下，BSXFUN 在时间和空间消耗方面都具有优势（因为它实际上不需要复制内存中的两个向量）。就像您之前所做的一样，我发布了一个性能比较来支持我的主张:)
REPMAT是你的朋友：
>> A = [1 2 3]'; >> B = [4 5 6]; >> AplusB = repmat(A, 1, 3) + repmat(B, 3, 1) 加 B = 5 6 7 6 7 8 7 8 9【讨论】：