标量与矢量信号量化

Question

我正在研究标量与矢量量化，我有一个任务是（在 MATLAB 中）使用 Lloyd-Max 算法实现一个标量量化器，并通过 k-means 聚类实现一个矢量量化器。

vector量化器工作在R²向量空间，所以它的输入是一个样本元组（输入向量），它的输出也是一个二维向量，对应量化区域的质心向量。

有人告诉我，为了使两个量化器之间的比较准确，我需要保持每个样本的位数，恒定。例如，在 n 位标量量化器中，有 2ⁿ 个量化区域，其中一个样本将被量化。

等效的 vector 量化器，每个输入元组将有 2n 位，因此每个样本仍由 n 位表示。 所以，按照这个逻辑，我认为 vector 量化器应该有 2²ⁿ 个量化/Voronoi 区域。

我必须量化来自高斯源（源 A）和 AR(5) 随机过程（源 B）的相同数量的样本。根据我的研究，我认为 scalar 量化器有望对源 A（在 MSE 意义上）和 vector 执行更好的量化 量化器应该在 AR 过程中表现更好（来源 B），其中样本相互关联。

但是，当我量化上述两个源并计算原始信号和量化信号之间的 MSE 时，矢量量化器会为两个源提供更小的 MSE。因此，矢量量化器对两个源都更有效（在 MSE 意义上），我认为这是错误的，因为它应该只对自回归随机过程更有效，而不是对高斯源也更有效。

（我将 MSE 计算为：mse(input_signal - quantized_signal)，所以没有错。）

所以我的问题是：

1. （理论上）矢量量化器应该更有效地量化两个源还是仅在 AR 处理的情况下？
2. 矢量量化器等效于 n 位标量量化器，应具有 2n 或 2^{2n sup>} 量化/Voronoi 区域（第二个参数/kmeans() 的簇数）。

如果需要，我也会发布 MATLAB 代码。

任何帮助都将不胜感激，因为我已经坚持了几天。

提前致谢。

Answer 1

K-Means 与 Lloyd Max 算法非常相似。
既然你给了它x2 更多的位，那就难怪它的性能更好了。