转置矩阵/难以理解 bsxfun 的工作原理

Question

这可能是一个奇怪的问题，因为很多人会想知道为什么要使用像 bsxfun 这样复杂的函数来进行转置，而您有 .' 运算符。

但是，转置对我来说不是问题。我提出自己的问题并尝试使用特定函数来解决问题，以便了解该函数的实际工作原理。我尝试使用bsxfun 解决一些示例，并成功获得了预期的结果。但是当我尝试这个例子时，我的想法发生了变化，我已经理解了这个函数是如何工作的。

我拍摄的示例图像是方形 2D 图像，因此我不会尝试访问不可用的索引。

这是我的代码：

im = imread('cameraman.tif');
imshow(im);
[rows,cols] = size(im);

imout = bsxfun(@(r,c) im(c,r),(1:rows).',1:cols);

我遇到的错误：

使用 bsxfun 时出错
输出尺寸无效。

测试错误（第 9 行）
imout = bsxfun(@(r,c) im(c,r),(1:rows).',1:cols);

PS： 我尝试在im( , ) 中交换r 和c（如下所示：bsxfun(@(r,c) im(r,c),(1:rows).',1:cols)），这没有造成任何错误，我得到的图像与输入。

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我还尝试了使用循环和简单的转置使用 .' 运算符，效果很好。

这是我的循环代码：

imout(size(im)) = 0;

for i = 1:rows
    for j = 1:cols
        imout(i,j) = im(j,i);
    end
end

我期待的答案是，我的代码有什么问题，错误意味着什么以及如何修改代码以使其正常工作。

Answer 1

您可以像这样使用anonymous function 和bsxfun -

%// Create the tranposed indices with BSXFUN
idx = bsxfun(@(r,c) (c-1)*size(im,1)+r,1:rows,(1:cols).') %//'

%// Index into input array with those indices for the final transposed output
imout = im(idx)

Answer 2

这里的问题是您的函数不会返回与给定输入相同形状的输出。尽管bsxfun 的要求是该函数按元素操作，但它不是用标量元素调用的。所以，你需要这样做：

x = randi(5, 4, 5)
[m, n] = size(x);
bsxfun(@(r, c) transpose(x(c, r)), (1:n)', 1:m)

Answer 3

我想知道bsxfun 是如何工作的，所以我创建了一个这样的函数：

bsxfun测试函数：

function out = bsxfuntest(r,c)
    disp([size(r) , size(c)]);
    out = r + c;  // just normal addition so that it works fine.
end

我的脚本：

im = magic(5);

[rows,cols] = size(im);

bsxfun(@bsxfuntest ,(1:rows).',1:cols);

输出：（不是函数的输出值。这些是使用disp 在bsxfuntest.m 函数中打印的值）

 5     1     1     1

 5     1     1     1

 5     1     1     1

 5     1     1     1

 5     1     1     1

结论：

bsxfun 将每一列而不是每个元素传递给函数。

如果任一输入是标量，则该函数仅被调用一次，即矩阵（无论是 2D、3D 还是 nD）一次性传递。

试试这个：

bsxfun(@bsxfuntest , repmat(5,[5 5 5]) ,1);

此外，如果两个输入的维度相同，则该函数也只被调用一次。

试试这个：

bsxfun(@bsxfuntest , repmat(5,[5 5 2]) , repmat(2,[5 5 2]))  

如果它们都不是标量，并且两个输入的维度不同，则输入作为列向量传递。

试试这个：

bsxfun(@bsxfuntest , repmat(5,[5 5 1]) ,permute(1:3,[1 3 2]));

还有这个：

bsxfun(@bsxfuntest , repmat(5,[5 5 2]) ,permute(1:2,[1 3 2]));    

解决问题

>> im

im =

17    24     1     8    15
23     5     7    14    16
 4     6    13    20    22
10    12    19    21     3
11    18    25     2     9

获取问题中的代码：

imout = bsxfun(@(r,c) im(c,r),(1:rows).',1:cols);

当我尝试im(c,r) 即im(1,(1:5).')

>> im(1,(1:5).')

ans =

17    24     1     8    15   

这里，bsxfun 需要一个列向量，而输出是一个行向量。我想这就是 MatLab 产生错误说明的原因

输出尺寸无效。

这也是我在上面的代码中替换r 和c 时没有出现任何错误的原因，例如bsxfun(@(r,c) im(r,c),(1:rows).',1:cols)。因为在这里，输出本身就是一个列向量。

所以我尝试转置结果以获得这样的列向量：

>> imout = bsxfun(@(r,c) (im(c,r)).',(1:rows).',1:cols)

imout =

17    23     4    10    11
24     5     6    12    18
 1     7    13    19    25
 8    14    20    21     2
15    16    22     3     9

代码与Edrics's solution 完全相同，并且给出了预期的结果。