具有递减和递增的循环的不同结果答案

【问题标题】：Different results for loops with decrement and increment具有递减和递增的循环的不同结果
【发布时间】：2017-09-14 01:06:47
【问题描述】：

我开始意识到，在递增和递减的迭代之间我没有得到相同的结果。当这个数学表达式 n + (1/(i^4)) 迭代并在自身上添加一个新值 75 次以上时，我得到了细微的差别，即 i 迭代次数。在 75 次迭代下，每个循环的结果保持不变。关于为什么会发生这种情况的任何想法？这是我正在运行的代码：

y=0
for i in 1:75
   y = y + (1/(i^4)) 
end
print("final y value: ",y,"\n")

x=0

for i in 75:-1:1
    x = x + (1/(i^4))
end

print("final x value: ",x,"\n")

我为 x 和 y 得到了这个：

final y value: 1.0823224592496965
final x value: 1.0823224592496967

但是，如果我将循环限制更改为 74 或更少（以下示例中为 74），则两个循环的结果相同：

final y value: 1.0823224276447583
final x value: 1.0823224276447583

【问题讨论】：

标签： julia ijulia-notebook

【解决方案1】：

这是因为在加法过程中发生浮点舍入误差，因为 Float64 的精度。如果舍入误差很重要，您可以使用任意精度浮点数（即 BigFloats）来解决此问题。

y = BigFloat(0)
#0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

for i in 1:75
   y += 1/(i^4)
end

x = BigFloat(0)
for i in 75:-1:1
   x += 1/(i^4)
end

print("final x value: ",x,"\n")
#final x value: 1.082322459249696627186876349853547531892905553263517504092305898666381835937500

print("final y value: ",y,"\n")
#final y value: 1.082322459249696627186876349853547531892905553263517504092305898666381835937500

还要注意，在您的原始代码中，您将 x 和 y 定义为 Int，然后继续向它们添加 Float64 - 这会严重减慢您的代码 (https://docs.julialang.org/en/latest/manual/performance-tips/#Avoid-changing-the-type-of-a-variable-1)

还可以查看https://github.com/JuliaArbTypes/ArbFloats.jl

【讨论】：

非常感谢，这很有帮助