遍历几乎完整的无向加权图的最佳方法答案

【问题标题】：Best way to traverse an almost complete undirected weighted graph遍历几乎完整的无向加权图的最佳方法
【发布时间】：2014-04-22 22:24:14
【问题描述】：

需要有关以下问题http://acm.ro/prob/probleme/B.pdf的优化解决方案的帮助。

根据成本，我要么仅使用新边遍历图形，要么仅使用旧的边缘，它们都可以工作，但我需要在有限的毫秒内通过测试，旧边缘的算法正在拖我的后腿。

我需要一种优化方法，欢迎提出任何建议

编辑：出于安全原因，我正在取消算法，对不起，我是新手，所以我不知道我需要做什么来删除帖子，因为它有答案

【问题讨论】：

您好！此类问题最好在Code Review Stack Exchange 提出
u[] 是什么？ q是什么？
Complete graph with only two possible costs. What's the shortest path's cost from 0 to N - 1 的可能副本
这是我第三次在 SO 上看到这个问题。这是怎么回事？ :) 无论如何，我的分段树方法被接受了，而且它非常简短且通用

标签： java algorithm graph graph-algorithm

【解决方案1】：

我最初的算法建议依赖于对问题的错误解读。此外，在这种大小的图表上进行教科书广度优先搜索或 Dijkstra 不太可能在合理的时间内完成。对于大型案件，您可能会采用提前终止的技巧； Niklas B.链接到的线程提出了几个（以及其他一些方法）。我找不到可以证明有效的提前终止技巧。

但是，这些微优化说明仍然相关：

我建议不要为此使用 Java 的内置 Queue 容器（或在编程竞赛中使用任何其他内置 Java 容器）。它将您的 4 字节 int 变成一个庞大的 Integer 结构。这很可能是您的爆炸的来源。您可以使用 500000 长的 int[] 将数据存储在队列中，而将两个整数用于队列的前后。通常，您希望避免在 Java 竞赛编程中实例化 Objects，因为它们会产生开销。

同样，我建议将图形的边缘表示为单个大 int[] 或 500000 长 int[][] 以减少那部分开销。

【讨论】：

问题陈述说“每辆新火车都替换旧火车”，所以我认为您确实也必须对旧火车路线进行 BFS。
j_random_hacker 是对的，你可以使用旧的边缘，它们只是成本不同
我不认为这是解决方案，很抱歉我忘了提及这一点，在某些测试中，您有大约 300000 个节点，它们最初都相互连接，然后是其中一些被替换（或者更确切地说是两条边之间的成本），我认为最好的方法是只遍历新边，因为这些边更少......
我正在尝试按照@tmyklebu 所说的那样做，它适用于一个小矩阵，例如 [100][100]，但是当我尝试制作 [100000+][100000+] 时，它崩溃了，它给了我一个内存不足的错误，有什么想法吗？
@user2288240：不要明确形成旧火车边。 BFS 仅在新火车边缘。我将把答案的第一段更新为一种很快就会起作用的算法；我最初误读了新火车与旧火车并列运行的问题。

【解决方案2】：

我在您的代码中只看到一个队列。这意味着您只能从一个方向搜索。

你可能想看看

Bidirectional Search

【讨论】：

它说：“双向搜索是一种图搜索算法，它在有向图中找到从初始顶点到目标顶点的最短路径。”，这是一个无向图，不确定这是否适用它。
你可以想象一个无向图是一个有向图（双向）。改进是指数级的。如果假设平均度数为k，距离为L。那么单向搜索大约是k^L，而双向搜索大约是2 * K^(L/2)
我将如何实现它？使用 2 个队列？第二个我用 N （最后一个节点）初始化然后 while(!queue.isEmpty() && !newqueue.isEmpty()) 然后我从每个列表中轮询一个元素，这是它变得有点模糊，做你知道我可以遵循的好的伪代码，还是现有的代码？
在具有 500000^2 条边的图中双向搜索仍然太慢（如果我没记错的话，最短路径的长度可能 > 5）
你可能是对的 Niklas B，如果这个解决方案只是将时间减半，那还不够，但我仍然愿意在找到足够体面的实现后尝试它......跨度>