Python中的递归深度优先搜索

Question

所以我一直在尝试在 python 中实现深度优先搜索递归。在我的程序中，我的目标是返回父数组。 （图中顶点的父节点）

def dfs_tree(graph, start):
    a_list = graph.adjacency_list
    parent = [None]*len(a_list)
    state = [False]*len(a_list)
    state[start] = True

    for item in a_list[start]:
        if state[item[0]] == False:    
            parent[item[0]] = start
            dfs_tree(graph, item[0])
    state[start] = True

    return parent 

它表示已达到最大递归深度。我该如何解决这个问题？

Answer 1

我可以看到这种行为的主要原因是在每次递归调用时重新初始化state（和parent）数组。每次遍历只需要初始化一次。常用的方法是将这些数组添加到函数参数列表中，用None 初始化它们，并在第一次调用时用列表替换：

def dfs_tree(graph, start, parent=None, state=None):
    a_list = graph.adjacency_list
    if parent is None:
        parent = [None]*len(a_list)
    if state is None:
        state = [False]*len(a_list)
    state[start] = True

    for item in a_list[start]:
        if state[item[0]] == False:    
            parent[item[0]] = start
            dfs_tree(graph, item[0], parent, state)
    state[start] = True

    return parent

之后，更改算法似乎是正确的。但问题mentioned by Esdes 仍然存在。如果要正确遍历大小为n 的图，则需要执行sys.setrecursionlimit(n + 10)。 10 代表dfs_tree 之外的最大嵌套函数调用数，包括隐藏的初始调用。如果需要，您应该增加它。

但这不是最终解决方案。 Python 解释器对堆栈内存本身有一些限制，这取决于操作系统和某些设置。因此，如果您将recursionlimit 增加到某个阈值以上，那么当超出解释器的内存限制时，您将开始出现“分段错误”错误。我不记得这个阈值的确切值，但它看起来大约是 3000 次调用。我现在没有口译员要检查。

在这种情况下，您可能需要考虑使用堆栈将算法重新实现为非递归版本，或者尝试更改 python 解释器的堆栈内存限制。

P.S.您可能需要将if state[item[0]] == False: 更改为if not state[item[0]]:。比较布尔值通常被认为是一种不好的做法。

Answer 2

要修复此错误，只需像这样增加默认递归深度限制（默认为 1000）：

sys.setrecursionlimit(2000)