在python中使用dfs的欧拉电路答案

【问题标题】：euler circuit using dfs in python在python中使用dfs的欧拉电路
【发布时间】：2014-05-12 02:10:22
【问题描述】：

我正在尝试编写一个程序来检查给定矩阵是否具有欧拉电路，我正在使用 DFS 进行检查，但我的递归调用存在一些问题。

第一次调用 DFSvisited 是 DFSvisited(G

def DFSvisited(G,i,j,temp_path):
    G[i][j]=0
    G[j][i]=0
    temp_path.append(j)
    for k in range(0,n):
        if G[j][k]==1:
            print 'j+++',j,"#### k",k
            DFSvisited(G,j,k,temp_path)

我传递了一个如下所示的矩阵：

   0   1   0   0   0   1   0
   1   0   1   0   0   1   1
   0   1   0   1   1   0   1
   0   0   1   0   1   0   0
   0   0   1   1   0   1   1
   1   1   0   0   1   0   1
   0   1   1   0   1   1   0

但它在第一次迭代中返回 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 4, 6, 5, 6] 的 temp_path 而不是 [0,1,2,3,4,2,6,1,5,0]。

我想我在 DFSvisied 方法内的 DFSvisited 递归调用中遗漏了一些东西，有什么想法吗？

谢谢！

【问题讨论】：

标签： python graph depth-first-search

【解决方案1】：

您的方法的问题在于 DFS 遍历的顺序不一定等同于欧拉路径。虽然您的 DFS 遍历最终将遍历所有边，但它可能需要回溯而不是采用一条连续路径。因此，您不必总是附加到临时路径的末尾，而是必须根据 DFS 回溯的距离插入临时路径。

考虑以下示例图：

如果 DFS 遍历以a -> b -> c -> a 开始，那么它将卡在a。因此，DFS 遍历必须回溯到具有未遍历边的最后一个顶点。这将是顶点b。然后可以使用b -> d -> e -> b 继续 DFS 遍历。此后，找不到未遍历的边，因此搜索结束。要构建欧拉路径，我们不能简单地按照访问顺序（即abcabdeb）连接顶点。相反，我们从构建临时路径abca 开始。然后，当我们在卡在a 后回溯到b 时，我们必须在临时路径中插入从b 访问的顶点。但不是在末尾插入，而是在b 之后插入它们，得到abdebca，这是一个有效的欧拉回路。

要修复您的程序，您可以将参数 offset 添加到您的 DFSvisited 方法中。对于对DFSvisited 的初始调用，偏移量将设置为0。对于每个递归调用，偏移量设置为offset+1。然后可以通过在给定的offset 处插入临时路径来替换附加到临时路径：

def DFSvisited(G,i,j,offset,temp_path):
    G[i][j]=0
    G[j][i]=0
    n = len(G)
    temp_path.insert(offset, j)
    for k in range(0,n):
        if G[j][k]==1:
            DFSvisited(G,j,k,offset+1,temp_path)

【讨论】：