VF2算法的任何工作示例？答案

【问题标题】：Any working example of VF2 algorithm?VF2算法的任何工作示例？
【发布时间】：2011-07-19 07:52:07
【问题描述】：

我一直在阅读VF2 algorithm，以查找两个图是否同构但不知何故错过了大局。可能是我缺少该领域的相关背景，但我所看到的只是我需要在每个步骤中使用的一堆规则，而没有看到为什么要执行这些步骤的直观解释。

从基本的谷歌搜索来看，这似乎被认为是查找两个图是否同构的事实上的算法之一，但由于某种原因，我无法找到一个简单到足以在高层次上理解的解释。还是这个算法有别的名字？

无论如何，有人知道这个算法如何工作的任何运行示例吗？

【问题讨论】：

您的上一个（相关）问题发生了什么？删除？我现在也有兴趣/正在做非常相似的事情。如果可以的话，给我发一封电子邮件（地址见我的个人资料）。那我就把这条评论删了。
@Szabolcs：实际上，我还没有完全删除这个问题。对于那个很抱歉。我仍在考虑对稳定性的良好定义，并考虑在几个小时内重新发布它，因为当你问我如何定义稳定性时我被难住了。但是，我暂时取消了我的问题。

【解决方案1】：

我不确定这就是您要查找的内容，但 VF2 算法如下所示。

假设您有 2 个图：V 和 V'，并且您想将 V 与 V' 匹配

算法沿着一棵树向下，在每一步你尝试将 V 的下一个元素与 V' 中的一个元素匹配，当你遍历 V' 中的所有节点时停止（当你找到一个叶子时）。

算法：

第一步：将空 V 与空图 V' 匹配。
第二步：尝试将V中的一个节点与V'中的一个节点匹配
...
第 N 步：尝试将 V 中的一个节点与 V' 中的一个新节点匹配，如果您不能在树中返回一步并尝试在树中进行新匹配上一步......如果你不能再回去等等......
...
END : 当你找到一片叶子时，即当你遍历所有节点时在 V' 中，或者当您穿过整棵树而没有找到一片叶子时。

示例

这里是一个例子，算法从树的左到右进行。

“A B”表示将V的节点A与V'的节点B匹配

希望我很清楚，这就是您要寻找的。p>

【讨论】：

+1 是的。这就是我要找的！非常感谢。还有几个（愚蠢的）问题。当您将 V(1) 映射到 V'(1) 时，为什么会遇到 NO SOL?。让我们假设是这种情况，现在我们回溯并将 V(1) 映射到 V'(2)，然后将 V(3) 映射到 V'(2)，最后将 V(3) 映射到 V'(1)？是这样读的吗？在那种情况下，你的图表的结论是什么？我们映射了 V(1)-V'(2)、V(3)-V'(2) 和 V(3)-V'(1)。为什么将 V(3) 与两个节点匹配？或者我一定是解释错了。正如你到目前为止所解释的那样，如果你不介意的话，你能把它写得更冗长吗？
你说得对。我刚刚纠正了它。我在节点名称上犯了一个错误。我应该再次验证这一点：D ...在两个图中使用 1 , 2 , 3 和 1 ,2 ,3 有点令人困惑。我应该将其更改为 1,2 ,3 和 A B C 。希望这个是对的。 :)
非常感谢！我以为我错过了最冗长的解释！谢谢你修复它。我接受了您的答案作为解决方案，但是如果您有时间，您愿意解释一下这五个规则背后的直觉是什么（R_pred、R_succ、R_new ...）吗？这些是否用于总结图表中的No Sol 案例？
不客气。有时间我会试着看看规则。
太棒了！再次非常感谢您。

【解决方案2】：

【讨论】：