使用递归回溯查找有向图中的所有循环

Question

我正在使用递归回溯在有向图中寻找循环。这个here 有一个建议的伪代码，在这里：

dfs(adj,node,visited):  
  if (visited[node]):  
    if (node == start):  
      "found a path"  
    return;  
  visited[node]=YES;  
  for child in adj[node]:  
    dfs(adj,child,visited)
  visited[node]=NO;

以起始节点调用上述函数：

visited = {}
dfs(adj,start,visited)

虽然与Tarjans algorithm 相比，这不是最有效的算法，但这对我来说很简单，我可以理解。目前，此代码未检测到循环次数。

我用 Java 实现了这个：

//this is the main method that calls the helper DFS which runs on each node
public int allCyclesDirectedmain(){
    //this initializes all vertices
    clearAll();
    int[] count = new int[1];
    for (Vertex v: vertexMap.values()){
        //System.out.println(v.name);
        //clearAll();
        dfs(v,v,count);
    }
    return count[0];
}

//start and v are same when the method first fires.
public void dfs(Vertex start, Vertex v,int[] count){
   if (v.isVisited){
       if (start==v){
           //found a path
           count[0]++;
       }
       return ;
   }
   v.setVisited(true);
   for (Edge e : v.adj){
       Vertex next = e.target;
       dfs(start,next,count);
   }
   v.setVisited(false);
}

对于具有以下边的图：
(1 2),(2 3),(3 1),(2 5),(5 6),(6 2)-- 我得到 6 个周期作为输出。

(1 2),(2 3),(3 4),(4,1),(2 5),(5 6),(6 2) -- 我得到 7 个周期作为输出。

我可以看到我当前的代码对已经是先前检测到的循环的一部分的每个顶点进行循环检测（例如：具有三个节点的循环为每个单独的节点提供三个循环，而这必须是一个）。我需要一些提示来了解问题所在并进行修复。

Answer 1

对于(1 2),(2 3),(3 1)，您正在致电：

• dfs(vertex1, vertex1, count)，它为您提供循环 1 -> 2 -> 3 -> 1。
• dfs(vertex2, vertex2, count)，给你循环2 -> 3 -> 1 -> 2。
• dfs(vertex3, vertex3, count)，它为您提供循环 3 -> 1 -> 2 -> 3。

所以你多次计算同一个周期。

我能想到的最简单的解决方法就是在 dfs 调用之后设置访问标志。

public int allCyclesDirectedmain(){
    clearAll();
    int[] count = new int[1];
    for (Vertex v: vertexMap.values()){
        dfs(v,v,count);
        v.setVisited(true); // <---
    }
    return count[0];
}