在 Python 中绘制贝塞尔曲线的问题

Question

大家好，我需要一些帮助。我用 Python (Tkinter) 编写了一个绘制 3 度贝塞尔曲线的代码，它可以工作......有点。我的问题是：我如何直接从键盘 x 和 y 输入控制点的坐标，而不是第一个 x 然后 y（就像在我的代码中一样）。第二个问题是关于参数（u 或 t）值。通常它是标准化的（值 0 到 1），但 for 循环不适用于步骤的十进制值（我知道它很明显:)）。如果我把 u=1->1000 然后除以 1000 它是数值不稳定的。第三个也是最不重要的是如何绘制曲线，你会发现我使用了真正的小线愚蠢但不知道其他方式这是我的代码，对不起它是Word格式的，遇到了一些麻烦：

import tkinter

from tkinter import*

master=Tk()

w=Canvas(master,width=800,height=800)


w.pack()

def kriva():

        P0=[]
        P1=[]
        P2=[]
        P3=[]
        P0.append (float(input(" x for P0")))  #HERE IS THE PLACE FOR INPUT COORDINATES OF CONTROL POINTS
        P0.append (float(input(" y for P0")))
        P1.append(float(input(" x for P1")))
        P1.append(float(input(" yfor P1")))    
        P2.append(float(input(" x for za P2")))
        P2.append(float(input(" y for za P2")))

        P3.append(float(input(" x for P3")))
        P3.append(float(input(" y for P3")))


        for u  in range (0,1000,1):
            u=(u/1000) # PARAMETAR FOR CURVE
               x=(P0[0]*(1-u)**3+P1[0]*3*u*(1-u)**2+P2[0]*3*u**2*(1-u)+P3[0])*u**3#BERNSTAIN    POLYNOMS FOR X AND Y         
               y=(P0[1]*(1-u)**3+P1[1]*3*u*(1-u)**2+P2[1]*3*u**2*(1-u)+P3[1]*u**3)
            x1=x+1 #THIS IS END OF THE LINE
            y1=y+1
            print (x)
            print (y)
            w.create_line(x,y,x1,y1) #IM DOOING THIS THIS WAY BECAUSE I DONT KNOW ANY OTHER    WAY TO DRAW CURVE :)

kriva()
mainloop()

修复了所有问题..这是最终代码...特别感谢帮助

导入 tkinter

从 tkinter 导入*

master=Tk()

w=Canvas(master,width=800,height=800)

w.pack()

def kriva():

P0=[]

P1=[]

P2=[]

P3=[]

#p0:

unosp0=input("unesi koordinate za P0")

koordinatep0=unosp0.split(',')

print (koordinatep0)

P0.append(float((koordinatep0[0])))

P0.append(float((koordinatep0[1])))

print (P0)

#p1:

unosp1=input("unesi koordinate za P1")

koordinatep1=unosp1.split(',')

print (koordinatep1)

P1.append(float((koordinatep1[0])))

P1.append(float((koordinatep1[1])))

print (P1)

#p2:

unosp2=input("unesi koordinate za P2")

koordinatep2=unosp2.split(',')

print (koordinatep2)

P2.append(float((koordinatep2[0])))

P2.append(float((koordinatep2[1])))

print (P2)

#p3:

unosp3=input("unesi koordinate za P3")

koordinatep3=unosp3.split(',')

print (koordinatep3)

P3.append(float((koordinatep3[0])))

P3.append(float((koordinatep3[1])))

print (P3)

x1=P0[0]

y1=P0[1]

for u  in range (0,1001,1):

    u=(u/1000)

    x=(P0[0]*(1-u)**3+P1[0]*3*u*(1-u)**2+P2[0]*3*u**2*(1-u)+P3[0]*u**3)

    y=(P0[1]*(1-u)**3+P1[1]*3*u*(1-u)**2+P2[1]*3*u**2*(1-u)+P3[1]*u**3)

打印 (x)

打印（y）

打印 (x1)

打印（y1）

x1=str(x+000001)

y1=str(x+0,00001)

    linija=w.create_line(x,y,x1,y1)

    x1=x

    y1=y

kriva()

主循环()

Answer 1

要从同一个输入中获取 X 和 Y 坐标，您只需决定一个简单的语法并对其进行解析。比如你可以说 X 和 Y 会按这个顺序输入，用逗号隔开，然后做这样的事情

inp = input('Enter X,Y coordinates:')
parts = inp.split(',')
if len(parts) != 2:
    raise ValueErrror("You entered the wrong number of coordinates!")
x = float(parts[0].strip())
y = float(parts[1].strip())

或者更简洁（但没有错误处理）：

x, y = (float(p.strip()) for p in input('Enter X,Y coordinates:').split(','))

对于浮点数的迭代，除以 1000 的想法很好。你是什​​么意思它的数值不稳定？我会这样做：

num_of_points = 1000
for i in xrange(num_of_points+1):
    u = float(i) / float(num_of_points)

请注意，我将范围设置为 num_of_points+1，因此 num_of_points 实际上会被包含在内：这意味着循环实际上会从 0 变为 1.0（含）。

在点之间画一条线可能是正确的答案。是的，这是一个近似值，但它仅受图像分辨率和您要绘制的点数的限制。如果您想要更准确的描述，只需遍历更大的num_of_points。

要进行比直线更准确的操作，您需要计算出这两个点之间曲线的近似值。但这正是您的脚本正在做的事情，它近似于贝塞尔曲线。因此，您可以递归地逼近找到的每对点之间的曲线，但这与在逼近中添加更多点是一样的。

也就是说，你画线的具体方式让我感到困惑。据我所知，您正在计算曲线上的一个点(x,y)（更具体地说，(x(u), y(u)) 用于参数u），然后从该点画一条线到(x+1, y+1) 的点。换句话说，你总是从曲线上的点画出一点 45 度的“勾号”。不太清楚为什么，除非你只想做一个小标记并且不确定如何只填充一个像素。

不管是什么原因，正确的做法是确定曲线上的两个“相邻”点，然后用一条线将它们连接起来。比如：

last_point = calculate_point_on_curve(u=0)
for i in xrange(1, num_of_points+1):
    x, y = calculate_point_on_curve( float(i) / float(num_of_points) )
    last_x, last_y = last_point
    w.create_line(last_x, last_y, x, y)
    last_point = (x, y)

这里计算线上点的实际参数方程隐藏在calculate_point_on_curve函数中，只是为了简化代码sn-p。

要解决您明显的抽取问题，请尝试以下操作：

u = 0.0
for t in xrange(10001):
    calculate_point_on_curve(u)
    u = u + 0.0001