Python海龟图形除了冲压外如何画椭圆？

Question

我正在尝试用 Python 海龟图形绘制一个字母“O”。为了提示绘制“O”，通过按键调用它的函数。这是我目前所拥有的：

def draw_O():
# Draw an O

penup()
forward(letter_height/4)
pendown()
forward(letter_width/2)
circle(letter_height/4, 90)
forward(letter_height/2)
circle(letter_height/4, 90)
forward(letter_width/2)
circle(letter_height/4, 90)
forward(letter_height/2)
circle(letter_height/4, 90)
forward(letter_width/2)
penup()
forward(space_width + letter_height/4)
pendown()

onkey(draw_O, "o")

letter_height 和 letter_width 变量可以由用户使用另一个按键提示的对话框从 10-170 之间的任何值更改。现在，如果letter_height = 170 & letter_width = 10，则出现如下所示的“O”：

但是，如果您将其与“H”（我的程序可以绘制的另一个字母）进行比较，您可以很容易地看到它们根本不成比例：

我想做的是为“O”画一个椭圆，其垂直半径等于letter_height，水平半径等于letter_width，这样“O”就会变短为letter_width增加，并且随着letter_height 的增加而升高。问题是，我真的不知道该怎么做！我听说你可以戳一个，但我真的确实 不想使用戳方法，因为它的动画看起来不那么吸引人。此外，当我尝试将我的 letter_height 和 letter_width 值映射到它时，由于某种原因它会覆盖整个屏幕！

最后，我想知道如何在海龟图形中绘制一个椭圆可以像圆一样操作（改变椭圆的半径长度，改变椭圆的范围等）。我不不想使用turtle.stamp() 方法，那么除了在画布上印一个椭圆之外，还有什么方法可以绘制椭圆？非常感谢任何帮助！

Answer 1

在测试@moomoomoo309 的椭圆代码并发现问题后（打印位置错误，宽度和高度与参数不匹配，忽略海龟标题因此无法打印倾斜椭圆，标题不跟踪绘图，不离开笔在原始状态等）我决定尝试自己写。

我选择使用turtle.circle() 作为模型，以相对于现有海龟位置和航向绘制椭圆，允许用户更改步骤（即制作其他不规则多边形）、离开笔状态并它开始的位置等。这就是我想出的（我使用self而不是turtle或pen，因为我打算将它作为一种方法安装）：

import turtle
import math

def ellipse(self, x_radius, y_radius, steps=60):

    down = self.isdown()  # record pen state for restoration later

    if not down:
        self.pendown()

    heading_radians = math.radians(self.heading())
    theta_radians = -math.pi / 2
    extent_radians = 2 * math.pi
    step_radians = extent_radians / steps
    extent_radians += theta_radians
    x_center, y_start = self.position()
    y_center = y_start + y_radius

    cos_heading, sin_heading = math.cos(heading_radians), math.sin(heading_radians)

    while True:
        x, y = x_center + math.cos(theta_radians) * x_radius, y_center + math.sin(theta_radians) * y_radius
        # readjust x & y to set the angle of the ellipse based on the original heading of the turtle
        x, y = x - x_center, y - y_start
        x, y = x * cos_heading - y * sin_heading, x * sin_heading + y * cos_heading
        x, y = x + x_center, y + y_start

        self.setheading(self.towards(x, y))  # turtle faces direction in which ellipse is drawn
        self.goto(x, y)

        if theta_radians == extent_radians:
            break

        theta_radians = min(theta_radians + step_radians, extent_radians)  # don't overshoot our starting point

    self.setheading(self.towards(x_center, y_start))  # set correct heading for the next thing we draw

    if not down:  # restore pen state on return
        self.penup()

（可选）根据Adding a Method to an Existing Object Instance将此方法添加到我们的海龟：

from functools import partial

yertle = turtle.Turtle()
yertle.ellipse = partial(ellipse, yertle)

展示我们可以用turtle.ellipse()绘制的所有新形状的演示代码：

if __name__ == "__main__":

    from functools import partial

    yertle = turtle.Turtle()
    yertle.ellipse = partial(ellipse, yertle)

    import random

    yertle.speed("fastest")
    yertle.hideturtle()
    yertle.penup()

    screen = turtle.Screen()

    for _ in range(75):

        radius = random.randint(10, 50)

        yertle.setheading(random.randint(0, 360))
        yertle.setx(random.randint(-screen.window_width()/2 + radius * 2, screen.window_width()/2 - radius * 2))
        yertle.sety(random.randint(-screen.window_height()/2 + radius + 2, screen.window_height()/2 - radius * 2))
        yertle.color((random.random(), random.random(), random.random()), (random.random(), random.random(), random.random()))

        flag = random.choice([True, False, False])

        if flag:
            yertle.begin_fill()

        yertle.ellipse(radius, radius / 0.5 + random.random() * 3, steps=random.choice([3, 4, 5, 6, 7, 8, 60, 60, 60]))

        if flag:
            yertle.end_fill()

    screen.exitonclick()

示例输出

我尝试实现 extent 和 turtle.circle()，但无法使其在任意范围内正常工作（即，您可以在相同范围内调用 turtle.ellipse() 两次并具有它继续它停止的曲线）所以我把它留了一天。

将我的答案带回到 OP 的原始问题，我们现在可以这样做：

import turtle
import math

def ellipse(self, x_radius, y_radius, steps=60):

    # ...

def draw_O():
    # Draw an O

    turtle.penup()
    turtle.forward(letter_height/4)
    turtle.pendown()

    ellipse(turtle, letter_width, letter_height)

    turtle.penup()
    turtle.forward(space_width + letter_height/4)
    turtle.pendown()

letter_width = 10
letter_height = 170

space_width = 5

turtle.onkey(draw_O, "o")

turtle.listen()
turtle.done()

生成 OP 所需的基于细椭圆的字母 O：

Answer 2

我很确定这会起作用，但宽度 180/180 和高度/180 可能会关闭。

from math import sin,cos,pi
def ellipse(pen, x, y, width, height):
    pen.penup()
    pen.goto(x + width / 2, height)
    pen.pendown()
    penX, penY = pen.pos()
    for i in range(0, 360):
        penX += cos(i*pi/180)*width/180
        penY += sin(i*pi/180)*height/180
        pen.goto(penX, penY)
    pen.penup()