【发布时间】：2015-10-12 10:04:10
【问题描述】：
我已经拟合了一个多元回归模型并预测了两个样本输出，y1 和 y2 及其置信区间（y1+/-k1 和 y2+/-k2）。现在我想将这两个添加为 Z = y1+y2。但是如何表示Z的95%置信区间，会不会像Z-k1-k2和Z+k1+k2一样？
【问题讨论】：
标签： statistics linear-regression confidence-interval
【发布时间】：2015-10-12 10:04:10
【问题描述】：
不完全是。首先，您必须将置信区间 $k_1$ 和 $k_2$ 的限制分离为 临界值 和 标准偏差 的乘积。关于您如何计算置信区间的信息对于提供有关此步骤的更多详细信息是必要的。
$y_1 + y_2$ 的置信区间的限制将与所有其他置信区间一样，采用临界值 x 标准差的形式。 临界值将与您个人置信区间的值相同。您只需要 $y_1 + y_2$ 的标准差。
要得到这个，公式是
$SD(y_1 + y_2) = \sqrt{SD(y_1)^{2} + SD(y_2)^{2} + 2 x cov(y_1,y_2)}$
有关您的数据和模型的更多信息将让我帮助您计算 $cov(y_1,y_2)$。
总而言之，您需要：
- 找出用于置信区间的临界值 - 提供更多信息，了解您如何制定置信区间以寻求帮助
- 求 $y_1$ 和 $y_2$ 的协方差。 需要更多关于您的数据和模型的信息来帮助解决此问题
- 通过将临界值乘以使用上述公式计算的标准差来计算限制
【讨论】：