如何在 Python 中进行多级模型/回归？

Question

我有一段时间内的年度数据（纵向数据），对许多受试者进行了重复测量。我认为我需要多级建模/回归来处理随着时间的推移对同一个人的肯定相关的测量集群。目前每年的数据都在单独的表格中。

我想知道 scikit-learn 中是否有一种内置方法，例如 LinearRegression()，它能够进行多级回归，其中级别 1 是多年来的所有数据，级别 2 是聚集在受试者上（每个受试者随时间的测量结果的群集）。如果是这样，最好将纵向数据按长度排列（每个受试者随时间的测量都在一行中）或堆叠（每年的每个测量都是它自己的行）。

有没有办法做到这一点？

Answer 1

在多级模型中估计随机效应并非易事，您通常必须求助于贝叶斯推理方法。

我建议您查看贝叶斯推理包，例如 pymc3 或 BRMS（如果您知道 R），您可以在其中指定这样的模型。或者，查看 R 中的 lme4 包，了解多级模型的全频率实现。

另外，我认为您可以从“睡眠剥夺”数据集中获得一些灵感，该数据集用作纵向数据分析的教科书示例 (https://cran.r-project.org/web/packages/lme4/vignettes/lmer.pdf) pg.4

要开始使用 pymc3，请看这里：

https://github.com/fonnesbeck/Bios8366/blob/master/notebooks/Section4_7-Multilevel-Modeling.ipynb