函数和曲面图 Julia

Question

我想在 Julia 中使用表面绘制一个函数。我设法绘制出所需的功能：

x = 0:0.1:4
y = 0:0.1:4
f(x,y) = x^0.2 * y^0.8
surface(x, y, f, camera=(10,30),linealpha=0.3, fc=:heat)

但是，我希望 f(*) 是一个合适的函数，我也可以对其进行优化（例如经济学中的效用最大化）。这是我的尝试：

function Utility(x1, x2)
    u= x.^0.2 .* y.^0.8
    return u
end

但不幸的是，它不起作用。有人可以帮帮我吗？

最好的

丹尼尔

Answer 1

我认为 Benoit 的评论确实应该是答案，但让我稍微扩展一下。

首先，内联函数定义与多行函数定义没有任何不同（参见文档here 中的前两个示例）。因此，做

utility(x, y) = x^0.2 * y^0.8

会给你一个完全一样的功能

function utility(x, y)
    x^0.2 * y^0.8
end

但是，您的 Utility 函数实际上与您的 f 函数不同 - 您使用参数 x1 和 x2 定义它，但在函数体中您使用的是 y 而不是 @987654329 @。

这通常会引发未定义变量错误，除了在您发布的代码 sn-p 中，y 已在全局范围内定义为范围 0:0.1:4，因此该函数将使用此：

julia> y = 0:0.1:4
0.0:0.1:4.0

julia> u(x1, x2) = x1 .^ 0.2 * y .^ 0.8
u (generic function with 1 method)

julia> u(2.0, 0.0)
41-element Array{Float64,1}:
 0.0
 0.18205642030260805
 0.3169786384922227
...

这也是您在 Utility 函数中引入广播的地方（Benoit 指出的两个示例之间的第二个区别）再次困扰您：调用该函数同时依赖它使用全局变量 @987654334 @ 会在不广播的情况下立即出错（因为你不能对范围求幂）：

julia> u2(x1, x2) = x1^0.2 * y^0.8
u2 (generic function with 1 method)

julia> u2(2.0, 0.0)
ERROR: MethodError: no method matching ^(::StepRangeLen{Float64,Base.TwicePrecision{Float64},Base.TwicePrecision{Float64}}, ::Float64)

但是，对于广播，这种求幂有效并返回整个范围，范围内的每个元素都取幂。因此，您的函数返回一个数组而不是单个数字（正如您在上面对u(2.0, 0.0) 的调用中所看到的那样。这就是 Plots 抱怨的 - 它不知道如何绘制一个数组，而它期望只是绘制单个数据点。