在 Julia 中构造具有相关字段的类型答案

【问题标题】：Constructing types with related fields in Julia在 Julia 中构造具有相关字段的类型
【发布时间】：2016-12-08 19:09:20
【问题描述】：

我想创建一个 Julia 类型，其中包含彼此之间具有固定关系的字段。为了说明，考虑一个 Point 类型，它表示二维中的一个点，并且它的字段表示它的笛卡尔 (x,y) 和极坐标 (r,theta) 坐标。这些字段必须通过 r*cos(theta)=x 和 r*sin(theta)=y 关联，并且您应该能够通过指定任意一组坐标来构造点。问题是：为这种类型创建构造函数的好方法是什么？

【问题讨论】：

以一种方式存储它并具有以另一种形式给出坐标的函数怎么样？
@ChrisRackauckas 通常（对于比我给出的 Point 示例更复杂的类型），字段之间的关系可能很复杂且计算成本很高。最好只计算一次并将其与对象永久关联。
这不是那么简单，因为也许内存是更大的需求，所以一如既往，这取决于应用程序。如果您需要，那么您可以编写这些函数并在构造函数中使用它们。这有什么问题？

标签： types constructor julia

【解决方案1】：

如果您乐于引入“子”类型，则可以执行以下操作：

type Cartesian
  x::Float64;  y::Float64
end

type Polar
  r::Float64;  t::Float64
end

type Point
  x::Float64;  y::Float64
  r::Float64;  t::Float64
end

# secondary external constructors
Point(c::Cartesian) = Point(c.x, c.y, sqrt(c.x^2+c.y^2), atan2(c.y, c.x))
Point(p::Polar) = Point(p.r * cos(p.t), p.r * sin(p.t), p.r, p.t)
Point(x::Float64, y::Float64) = Point(Cartesian(x,y))   # ... etc

另外，关于 Chris 的评论，一种两全其美的方法是创建一个闭包生成函数，而不是一个简单的转换函数，这样一旦它被初始化，它就会保留状态和可用于免费将转换返回到极地。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是一个可能的实现：

abstract CoordSys
abstract Cartesian <: CoordSys
abstract Polar <: CoordSys

transform(r, theta, ::Type{Polar}) = r*cos(theta), r*sin(theta)
transform(x, y, ::Type{Cartesian}) = sqrt(x^2+y^2), atan2(y, x)

immutable Point{T<:AbstractFloat}
    x::T
    y::T
    r::T
    theta::T
    function Point(x, y, r, theta)
        x_ctrl, y_ctrl = transform(r, theta, Polar)
        if isapprox(x_ctrl, x, atol = 1e-15) && isapprox(y_ctrl, y, atol = 1e-15)
            new(x, y, r, theta)
        else
            error("Coordinates are inconsistent")
        end
     end
 end

 # These constructors take the coordinate system as an additional argument
 Point{T<:AbstractFloat}(x::T, y::T, C::Type{Cartesian}) = Point{T}(x, y, transform(x,y,C)...)
 Point{T<:AbstractFloat}(r::T, theta::T, C::Type{Polar}) = Point{T}(transform(r,theta,C)..., r, theta)

 # Convenience methods
 Point{C<:CoordSys}(x::Real, y::Real, ::Type{C}) = Point(promote(float(x), float(y))..., C)
 Point(x, y) = Point(x, y, Cartesian)

它使用内部构造函数在构造时强制执行关系，并在构造后使用immutable 类型来强制执行它们。

【讨论】：