在R中查找多边形的最近邻

Question

我有一个数据框，其坐标已转换为 R 中的 sf 对象，如下所示：

> head(df1)
  Cell_ID   Spot_ID       X       Y
1       0 600000000 193.722 175.733
2       0 600000001 192.895 176.727
3       0 600000002 193.828 177.462
4       8 600000003 178.173 178.220
5       7 600000004 187.065 178.285
6       0 600000005 190.754 178.186

> df1_sf <- st_as_sf(df1,
                     coords = c('X', 'Y')) %>%
    group_by(Cell_ID) %>%
    summarise() %>%
    ungroup() %>%  
    st_convex_hull()
>plot(st_geometry(df1_sf), border = "red")

然后我可以绘制我所有的多边形，它看起来像这样：

现在我想获取每个多边形的邻居的 ID。为此，我正在这样做

n = st_set_geometry(st_intersection(df1_sf,df1_sf), NULL)
head(n)
# A tibble: 6 x 2
  Cell_ID Cell_ID.1
    <int>     <int>
1       0         0
2       7         0
3      51         0
4       1         1
5       4         1
6       5         1

但这是一项平庸的工作，因为它需要一个交叉点，而如果它们是最近的交叉点，我也对它们感兴趣（虽然没有像下图中那样接触，但 Cell_ID 1 将具有相邻单元格 3-6 但还将检测到单元格 7，因为它位于给定的半径内）。 谁能帮我解决这个问题？

谢谢！！

Answer 1

为了说明在每个多边形周围使用缓冲区的绝佳建议 （每个多边形的数学膨胀）这是一个快速而肮脏的spatstat 解决方案。

首先加载包并制作一些示例数据：

library(spatstat)
dat <- tiles(dirichlet(cells))
ii <- seq(2, 42, by=2)
dat[ii] <- lapply(dat[ii], erosion, r = .01)
dat <- lapply(seq_along(dat), function(i) cbind(Cell_ID = i, as.data.frame(dat[[i]])))
dat <- Reduce(rbind, dat)
df1 <- cbind(Spot_ID = 1:nrow(dat), dat)
head(df1)
#>   Spot_ID Cell_ID         x         y
#> 1       1       1 0.4067780 0.0819020
#> 2       2       1 0.3216680 0.1129640
#> 3       3       1 0.1967080 0.0000000
#> 4       4       1 0.4438430 0.0000000
#> 5       5       2 0.5630909 0.1146781
#> 6       6       2 0.4916145 0.1649979

对每个Cell_ID进行拆分，找到凸包并绘制数据：

dat <- split(df1[,c("x", "y")], df1$Cell_ID)
dat <- lapply(dat, convexhull)
plot(owin(), main = "")
for(i in seq_along(dat)){
  plot(dat[[i]], add = TRUE, border = "red")
}

扩张每个多边形：

bigdat <- lapply(dat, dilation, r = 0.0125)

创建一个简单的 for 循环来分配哪些扩张的多边形重叠（即完整 n^2 成对的交点）：

neigh <- list()
for(i in seq_along(bigdat)){
  overlap <- sapply(bigdat[-i], function(x) !is.empty(intersect.owin(x, bigdat[[i]])))
  neigh[[i]] <- which(overlap)
}

绘制具有邻居数量的膨胀多边形（邻居的 ID 在 列表neigh):

plot(owin(), main = "")
for(i in seq_along(bigdat)){
  plot(bigdat[[i]], add = TRUE, border = "red")
}
text.ppp(cells, labels = sapply(neigh, length))

基于替代曲面细分的解决方案

是否需要使用凸包作为单元格的定义 领域？我很想简单地用质心来表示每个单元格 样本点，然后使用 Dirichlet/Voronoi 细分作为 地区。这些在任何地方都有明确的邻居，唯一的问题是 如何定义细胞集合的边界区域。

对每个Cell_ID进行拆分，找到质心，细分并绘制数据：

dat <- split(df1[,c("x", "y")], df1$Cell_ID)
dat <- t(sapply(dat, colMeans))
X <- as.ppp(dat, W = ripras)
D <- dirichlet(X)
plot(D)

查找邻居 ID 的额外代码：

eps <- sqrt(.Machine$double.eps) # Epsilon for numerical comparison below
tilelist <- tiles(D)
v_list <- lapply(tilelist, vertices.owin)
v_list <- lapply(v_list, function(v){ppp(v$x, v$y, window = Window(X), check = FALSE)})
neigh <- list()
dd <- safedeldir(X)
for(i in seq_len(npoints(X))){
  ## All neighbours from deldir (infinite border tiles)
  all_neigh <- c(dd$delsgs$ind1[dd$delsgs$ind2==i],
                 dd$delsgs$ind2[dd$delsgs$ind1==i])
  ## The remainder keeps only neighbour tiles that share a vertex with tile i:
  true_neigh <- sapply(v_list[all_neigh], function(x){min(nncross.ppp(v_list[[i]], x))}) < eps
  neigh[[i]] <- sort(all_neigh[true_neigh])
}
plot(D, main = "Tessellation with Cell_ID")
text(X)

neigh[[1]] # Neighbours of tile 1
#> [1] 2 7 8
neigh[[10]] # Neighbours of tile 10
#> [1]  3  4  5  9 15 16 20

Answer 2

从您的问题看来，您似乎对通用 最近邻 类型的方法更感兴趣。如果这过于简单，请纠正我。

您可以简单地获取中心坐标并使用任何knn 类型算法将k nearest neighbours 分类到给定坐标，而不是考虑每个多边形及其边界。

由于我无权访问您的数据，因此我创建了一些虚拟坐标。 使用包RANN和函数nn2see here。

install.packages('RANN')
library(RANN)

# Make dummy coordinates
df <- 
  data.frame(   X = runif(100)
              , Y = runif(100)
               )

# Find closest 5 points between df and itself
closest <- nn2(data = df, query = df , k = 5)

closest$nn.idx # Index of Closest neigbours
closest$nn.dists # Euclidean distance of Closest neigbours

# Note the first colum is a reference to itself, so real 5 nearest neighbours (not including itself) would mean you select k = 6.

> head(closest$nn.idx) # Euclidean distance of Closest neigbours
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1   82   31   86   49
[2,]    2   22   41   34   91
[3,]    3   96   20   55   32
[4,]    4   65   53   77   14
[5,]    5   38   48   59   30
[6,]    6   36   43   97   61

> head(closest$nn.dists) # Euclidean distance of Closest neigbours
     [,1]       [,2]       [,3]       [,4]       [,5]
[1,]    0 0.04971692 0.06305752 0.08597908 0.09485483
[2,]    0 0.03668956 0.05248395 0.09570358 0.10489092
[3,]    0 0.07257007 0.10263107 0.11204297 0.13275642
[4,]    0 0.07209561 0.07227328 0.07259919 0.07326718
[5,]    0 0.02842711 0.06003873 0.08930219 0.12286905
[6,]    0 0.08018734 0.09312385 0.10844622 0.11368332

您也可以使用searchtype = "radius" 和radius 根据您的问题中提到的半径方法执行此操作。