溢出错误：（34，“结果太大”）在 Python 中

Question

我正在编写一个小脚本，用于根据给定数据计算并绘制稀疏曲线。 （如维基百科中所述：http://en.wikipedia.org/wiki/Rarefaction_%28ecology%29） 但我尝试为 大于 170 的值绘制函数我不断收到以下错误：OverflowError: (34, 'Result too large')

这是一个包含一些数据的代码示例：

import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt
import decimal

def pltCurve():
    data = [[367, 172, 503, 1404, 8, 83, 7, 2, 7, 1, 0, 6, 31, 0, 6, 40, 0, 18, 132, 41, 1, 2, 15, 1, 0, 10, 0, 63, 59, 3, 0, 7, 9, 9, 4, 0, 2, 0, 23, 20, 4, 0, 0, 1, 11, 55, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 4, 11, 0, 10, 6, 0, 4, 0, 443, 2, 49, 29, 0, 5, 6, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 32, 0, 1, 14, 1, 0, 1, 3, 1, 1, 0, 7, 0, 2, 32, 2, 1, 55, 0, 21, 1, 7, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 76, 5, 9, 28, 1, 0, 72, 0, 0, 0, 0, 61, 6, 5, 0, 5, 2, 0, 1, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 34, 28, 1, 1, 1, 3, 3, 0, 0, 1, 0, 0, 3, 1, 3, 55, 19, 18, 87, 0, 1, 2, 6, 15, 10, 1, 2]]

    for d in range(len(data)):
        x = np.arange(1,170 , 10)
        y = computeFn(d,x)
        #plt.plot(x,y)
        plt.errorbar(x,y,yerr=0.95)

    plt.show()

def computeFn(i, n):
    N = 4467
    res = []
    r = Decimal(0)
    numOfGroups = 161
    data = [[367, 172, 503, 1404, 8, 83, 7, 2, 7, 1, 0, 6, 31, 0, 6, 40, 0, 18, 132, 41, 1, 2, 15, 1, 0, 10, 0, 63, 59, 3, 0, 7, 9, 9, 4, 0, 2, 0, 23, 20, 4, 0, 0, 1, 11, 55, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 4, 11, 0, 10, 6, 0, 4, 0, 443, 2, 49, 29, 0, 5, 6, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 32, 0, 1, 14, 1, 0, 1, 3, 1, 1, 0, 7, 0, 2, 32, 2, 1, 55, 0, 21, 1, 7, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 76, 5, 9, 28, 1, 0, 72, 0, 0, 0, 0, 61, 6, 5, 0, 5, 2, 0, 1, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 34, 28, 1, 1, 1, 3, 3, 0, 0, 1, 0, 0, 3, 1, 3, 55, 19, 18, 87, 0, 1, 2, 6, 15, 10, 1, 2]]
    #print N
    for k in n:
        r = (sum((logchoose(N-N_i,k)) for N_i in data[i]))*(logchoose(N,k))**-1
        r = Decimal(numOfGroups) - r
        print r # Debug
        res.append(r)
    return res

def logchoose(ni, ki):

    """
    :rtype : N choose K Function
    """
    try:
        lgn1 = sum(math.log10(ii) for ii in range(1,ni))
        lgk1 = sum(math.log10(ii) for ii in range(1,ki))
        lgnk1 = sum(math.log10(ii) for ii in range(1,ni-ki+1))
    except ValueError:
        #print ni,ki
        raise ValueError
    #print 10**(lgn1 - (lgnk1 + lgk1))
    return Decimal((10**(lgn1 - (lgnk1 + lgk1))))


pltCurve()

我已经看到使用“十进制”模块解决此问题的方法。我玩过它，但仍然引发了错误。 有什么建议么？ 问候。

编辑：这是确切的回溯：

    Traceback (most recent call last):
  File "C:\Users\user\Documents\Rarefactor\test.py", line 48, in <module>
    pltCurve()
  File "C:\Users\user\Documents\Rarefactor\test.py", line 11, in pltCurve
    y = computeFn(d,x)
  File "C:\Users\user\Documents\Rarefactor\test.py", line 26, in computeFn
    r = (sum((logchoose(N-N_i,k)) for N_i in data[i]))*(logchoose(N,k))**-1
  File "C:\Users\user\Documents\Rarefactor\test.py", line 26, in <genexpr>
    r = (sum((logchoose(N-N_i,k)) for N_i in data[i]))*(logchoose(N,k))**-1
  File "C:\Users\user\Documents\Rarefactor\test.py", line 45, in logchoose
    return (10**(lgn1 - (lgnk1 + lgk1)))
OverflowError: (34, 'Result too large')

Answer 1

您的异常来自这一行：

return (10**(lgn1 - (lgnk1 + lgk1)))

您尝试像这样使用Decimal 来修复它：

return Decimal(10**(lgn1 - (lgnk1 + lgk1)))

但这无济于事。因为lgn1、lgnk1 和lgk1 是float 值，所以您尝试使用float 值进行算术运算，然后在完成后将结果转换为Decimal。因为float 算术溢出，所以它永远不会进行转换。

您需要做的是首先在Decimal 值上进行算术运算。例如：

lgn1 = Decimal(sum(math.log10(ii) for ii in range(1,ni)))
lgk1 = Decimal(sum(math.log10(ii) for ii in range(1,ki)))
lgnk1 = Decimal(sum(math.log10(ii) for ii in range(1,ni-ki+1)))

现在，当你这样做时：

return (10**(lgn1 - (lgnk1 + lgk1)))

...你有Decimal 算术，而不是float，它不会溢出（当然，只要你的Decimal 上下文足够大，可以容纳这些数字）。

但您可能希望将Decimal 推到链上尽可能高的位置，而不是尽可能低的位置。在这种情况下，这只是上一级——对整数调用 math.log10 会得到 float，但对 Decimal 调用 log10 方法会得到 Decimal，所以：

lgn1 = sum(Decimal(ii).log10() for ii in range(1, ni))

---

同时，供将来参考：

除了擦除绘图线之外，我看不出如何进一步最小化此代码。

那么，首先，为什么不把绘图线抹掉呢？

但是，更重要的是，您知道异常发生在 logchoose 函数的最后一行，并且您知道（或者可以知道，例如，通过添加 print ni, ki 或在调试器中运行）哪些参数使其升高。因此，您可以将整个事情简化为 logchoose 定义加上 print logchoose(273, 114)（或任何参数）。

除了更短之外，这也将完全排除 numpy 和 matplotlib 的等式，因此对这些库一无所知但对 Python 了解很多的人（这是绝大多数，包括人比我、dbliss 和 Nimrodshn 聪明，或者至少比我聪明的人）可以解决你的问题。