谁能提供一些轮盘选择功能的伪代码？我将如何实现：
我真的不明白如何阅读这个数学符号。我从来没有接受过任何概率或统计数据。
【问题讨论】：
标签： genetic-algorithm evolutionary-algorithm roulette-wheel-selection
我自己做这个已经有几年了，但是在谷歌上很容易找到以下伪代码。
对于所有人口 sum += 这个人的适应度 结束 对于所有人口 概率=概率之和+（适应度/总和） 概率之和 += 概率 结束 循环直到新的人口已满 这样做两次 number = 0 到 1 之间的随机数 对于所有人口 如果数字 > 概率但小于下一个概率 那么你已被选中 结束 结尾 创造后代 结束循环如果您需要更多详细信息，可以在 here 找到此来源的网站。
【讨论】：
fitness = 1 / (x + y)。
probability 后面的值很可能大于 1，因此永远不会被选中。number 应该是 number = (Random between 0 and 1) * sum of probabilities，不是吗？
这里有一些 C 代码：
// Find the sum of fitnesses. The function fitness(i) should
//return the fitness value for member i**
float sumFitness = 0.0f;
for (int i=0; i < nmembers; i++)
sumFitness += fitness(i);
// Get a floating point number in the interval 0.0 ... sumFitness**
float randomNumber = (float(rand() % 10000) / 9999.0f) * sumFitness;
// Translate this number to the corresponding member**
int memberID=0;
float partialSum=0.0f;
while (randomNumber > partialSum)
{
partialSum += fitness(memberID);
memberID++;
}
**// We have just found the member of the population using the roulette algorithm**
**// It is stored in the "memberID" variable**
**// Repeat this procedure as many times to find random members of the population**
【讨论】：
从上面的答案中，我得到了以下内容，这对我来说比答案本身更清楚。
举个例子：
随机（总和） :: 随机（12） 遍历总体，我们检查以下内容： random
让我们选择 7 作为随机数。
Index | Fitness | Sum | 7 < Sum
0 | 2 | 2 | false
1 | 3 | 5 | false
2 | 1 | 6 | false
3 | 4 | 10 | true
4 | 2 | 12 | ...
通过这个例子，最适合的（索引 3）被选中的百分比最高（33%）；因为随机数只要落在 6->10 以内，就会被选中。
for (unsigned int i=0;i<sets.size();i++) {
sum += sets[i].eval();
}
double rand = (((double)rand() / (double)RAND_MAX) * sum);
sum = 0;
for (unsigned int i=0;i<sets.size();i++) {
sum += sets[i].eval();
if (rand < sum) {
//breed i
break;
}
}
【讨论】：
发布的伪代码包含一些不清楚的元素，它增加了生成后代的复杂性，而不是执行纯粹的选择。这是该伪代码的简单python实现：
def roulette_select(population, fitnesses, num):
""" Roulette selection, implemented according to:
<http://stackoverflow.com/questions/177271/roulette
-selection-in-genetic-algorithms/177278#177278>
"""
total_fitness = float(sum(fitnesses))
rel_fitness = [f/total_fitness for f in fitnesses]
# Generate probability intervals for each individual
probs = [sum(rel_fitness[:i+1]) for i in range(len(rel_fitness))]
# Draw new population
new_population = []
for n in xrange(num):
r = rand()
for (i, individual) in enumerate(population):
if r <= probs[i]:
new_population.append(individual)
break
return new_population
【讨论】：
我用 C# 编写了一个版本，我真的很想确认它确实是正确的：
（roulette_selector 是一个随机数，范围为 0.0 到 1.0）
private Individual Select_Roulette(double sum_fitness)
{
Individual ret = new Individual();
bool loop = true;
while (loop)
{
//this will give us a double within the range 0.0 to total fitness
double slice = roulette_selector.NextDouble() * sum_fitness;
double curFitness = 0.0;
foreach (Individual ind in _generation)
{
curFitness += ind.Fitness;
if (curFitness >= slice)
{
loop = false;
ret = ind;
break;
}
}
}
return ret;
}
【讨论】：
已经有很多正确的解决方案，但我认为这段代码更清晰。
def select(fs):
p = random.uniform(0, sum(fs))
for i, f in enumerate(fs):
if p <= 0:
break
p -= f
return i
另外，如果你积累fs，你可以产生一个更有效的解决方案。
cfs = [sum(fs[:i+1]) for i in xrange(len(fs))]
def select(cfs):
return bisect.bisect_left(cfs, random.uniform(0, cfs[-1]))
这既更快又非常简洁的代码。 C++ 中的 STL 有一个类似的二分算法可用，如果那是你使用的语言。
【讨论】：
教授。斯坦福 AI 实验室的 Thrun 在他的 Udacity 的 CS373 期间也展示了一个快速（呃？）python 重新采样代码。谷歌搜索结果指向以下链接：
http://www.udacity-forums.com/cs373/questions/20194/fast-resampling-algorithm
希望对你有帮助
【讨论】：
这是我最近为轮盘选择编写的一个紧凑的 java 实现，希望能有用。
public static gene rouletteSelection()
{
float totalScore = 0;
float runningScore = 0;
for (gene g : genes)
{
totalScore += g.score;
}
float rnd = (float) (Math.random() * totalScore);
for (gene g : genes)
{
if ( rnd>=runningScore &&
rnd<=runningScore+g.score)
{
return g;
}
runningScore+=g.score;
}
return null;
}
【讨论】：
Based on my research ,Here is another implementation in C# if there is a need for it:
//those with higher fitness get selected wit a large probability
//return-->individuals with highest fitness
private int RouletteSelection()
{
double randomFitness = m_random.NextDouble() * m_totalFitness;
int idx = -1;
int mid;
int first = 0;
int last = m_populationSize -1;
mid = (last - first)/2;
// ArrayList's BinarySearch is for exact values only
// so do this by hand.
while (idx == -1 && first <= last)
{
if (randomFitness < (double)m_fitnessTable[mid])
{
last = mid;
}
else if (randomFitness > (double)m_fitnessTable[mid])
{
first = mid;
}
mid = (first + last)/2;
// lies between i and i+1
if ((last - first) == 1)
idx = last;
}
return idx;
}
【讨论】：
这称为通过随机接受进行轮盘赌选择：
/// \param[in] f_max maximum fitness of the population
///
/// \return index of the selected individual
///
/// \note Assuming positive fitness. Greater is better.
unsigned rw_selection(double f_max)
{
for (;;)
{
// Select randomly one of the individuals
unsigned i(random_individual());
// The selection is accepted with probability fitness(i) / f_max
if (uniform_random_01() < fitness(i) / f_max)
return i;
}
}
单次选择所需的平均尝试次数为：
τ = fmax / avg(f)
τ 不明确取决于种群中个体的数量 (N)，但该比率可以随 N 变化。
但是在许多应用程序中（适应度保持有界并且平均适应度不会随着 N 的增加而减小到 0）τ 不会随着 N 无限增加，因此 该算法的典型复杂度是 O(1 )（使用搜索算法进行轮盘赌选择的复杂度为 O(N) 或 O(log N)）。
这个过程的概率分布确实和经典的轮盘赌选择一样。
更多详情见：
【讨论】：
MatLab 中的轮盘选择：
TotalFitness=sum(Fitness);
ProbSelection=zeros(PopLength,1);
CumProb=zeros(PopLength,1);
for i=1:PopLength
ProbSelection(i)=Fitness(i)/TotalFitness;
if i==1
CumProb(i)=ProbSelection(i);
else
CumProb(i)=CumProb(i-1)+ProbSelection(i);
end
end
SelectInd=rand(PopLength,1);
for i=1:PopLength
flag=0;
for j=1:PopLength
if(CumProb(j)<SelectInd(i) && CumProb(j+1)>=SelectInd(i))
SelectedPop(i,1:IndLength)=CurrentPop(j+1,1:IndLength);
flag=1;
break;
end
end
if(flag==0)
SelectedPop(i,1:IndLength)=CurrentPop(1,1:IndLength);
end
end
【讨论】：
好的，那么轮盘选择的实现有两种方法：通常和随机接受一种。
常用算法：
# there will be some amount of repeating organisms here.
mating_pool = []
all_organisms_in_population.each do |organism|
organism.fitness.times { mating_pool.push(organism) }
end
# [very_fit_organism, very_fit_organism, very_fit_organism, not_so_fit_organism]
return mating_pool.sample #=> random, likely fit, parent!
随机接受算法：
max_fitness_in_population = all_organisms_in_population.sort_by(:fitness)[0]
loop do
random_parent = all_organisms_in_population.sample
probability = random_parent.fitness/max_fitness_in_population * 100
# if random_parent's fitness is 90%,
# it's very likely that rand(100) is smaller than it.
if rand(100) < probability
return random_parent #=> random, likely fit, parent!
else
next #=> or let's keep on searching for one.
end
end
您可以选择其中任何一个，它们将返回相同的结果。
http://natureofcode.com/book/chapter-9-the-evolution-of-code - 对初学者友好且清晰的遗传算法章节。将轮盘选择解释为一桶木制字母（您输入的越多 - 选择 A 的机会就越大，通常算法）。
https://en.wikipedia.org/wiki/Fitness_proportionate_selection - 描述随机接受算法。
【讨论】：
这个 Swift 4 数组扩展实现了加权随机选择，也就是从其元素中选择轮盘赌：
public extension Array where Element == Double {
/// Consider the elements as weight values and return a weighted random selection by index.
/// a.k.a Roulette wheel selection.
func weightedRandomIndex() -> Int {
var selected: Int = 0
var total: Double = self[0]
for i in 1..<self.count { // start at 1
total += self[i]
if( Double.random(in: 0...1) <= (self[i] / total)) { selected = i }
}
return selected
}
}
例如给定二元数组：
[0.9, 0.1]
weightedRandomIndex() 将在 90% 的时间和 10% 的时间返回零。
这是一个更完整的测试：
let weights = [0.1, 0.7, 0.1, 0.1]
var results = [Int:Int]()
let n = 100000
for _ in 0..<n {
let index = weights.weightedRandomIndex()
results[index] = results[index, default:0] + 1
}
for (key,val) in results.sorted(by: { a,b in weights[a.key] < weights[b.key] }) {
print(weights[key], Double(val)/Double(n))
}
输出：
0.1 0.09906
0.1 0.10126
0.1 0.09876
0.7 0.70092
这个答案与Andrew Mao在这里的答案基本相同： https://stackoverflow.com/a/15582983/74975
【讨论】：
这是python中的代码。此代码还可以处理适应度的负值。
from numpy import min, sum, ptp, array
from numpy.random import uniform
list_fitness1 = array([-12, -45, 0, 72.1, -32.3])
list_fitness2 = array([0.5, 6.32, 988.2, 1.23])
def get_index_roulette_wheel_selection(list_fitness=None):
""" It can handle negative also. Make sure your list fitness is 1D-numpy array"""
scaled_fitness = (list_fitness - min(list_fitness)) / ptp(list_fitness)
minimized_fitness = 1.0 - scaled_fitness
total_sum = sum(minimized_fitness)
r = uniform(low=0, high=total_sum)
for idx, f in enumerate(minimized_fitness):
r = r + f
if r > total_sum:
return idx
get_index_roulette_wheel_selection(list_fitness1)
get_index_roulette_wheel_selection(list_fitness2)
【讨论】：