将一系列旋转刻度盘设置为给定顺序的最小步骤

Question

所以我有以下问题： 有n个旋转表盘，每个设置为0-9之间的某个数字，它们需要与另一个系列的n个数字（也在0-9之间）匹配。

一步旋转是向上或向下旋转任意数量的连续刻度盘。刻度盘环绕 9。即从 9 向上旋转一步会得到 0，反之亦然。

我需要找到将初始配置与给定配置相匹配的最小步骤数。

例如：Initial -> 154 Given -> 562

1.先移动前2拨号1154 -> 264->1步
2. 将第一个拨号 3 向上移动 264->564 ->3 步
3. 将第 3 个拨盘 2 向下移动 564->562 ->2 步
所以最小步数是6。
我不需要代码，只需要对该方法的一些见解。

Answer 1

我不确定我是否正确理解了这个问题。好像两个数字一起旋转1步，那一步只算一招，不是两招，对吧？

在这种情况下，为什么不计算每个数字与其在其他系列中的匹配项之间的最小距离。在该组一起减号和加号之后，尽可能将数字一起移动。

例如：

145 -> 632

• 1 的最小距离为 5+-（向上或向下）
• 4 的最小距离为 1-
• 5 的最小距离为 3-

由于只有减法，我将 5 也算作减法，并执行以下操作：

1. 将所有数字下移一级 -> 034
2. 将第一个和最后一个数字下移两步 -> 832
3. 将最后一个数字下移两步 -> 632 = 共 5 步