3NF 归一化算法步骤：与 SuperKey 的关系

Question

我想知道 3NF 归一化算法的最后一步，它指出：

4) 如果前面步骤中获得的关系中没有一个包含 R 的超键，则添加一个新的关系，其模式是 R 的键。

我的具体问题是，这种关系的语义会发生什么？为什么只有一个关系而不是多个单属性关系（键的每个属性一个）？

我发现在某些示例中，额外的关系是有意义的，但在其他示例中，它似乎“混合”了不相关的属性......

Answer 1

需要3NF归一化算法的最后一步，保证算法生成的分解是无损的。

事实上，有一个定理表明，如果分解保留了依赖关系，并且分解的模式之一是原始关系的超键，那么分解也是无损的。

该算法与前面的步骤一起保证每个函数依赖都存在于某些分解的关系中。如果某个其他关系中不存在任何键，则引入包含键的关系可确保算法生成的分解同时保留数据和依赖关系。

已添加

这是一个简单的示例，说明了最后一步的必要性。假设关系 R(A, B, C, D)，A->B，C->D，（键为 A,C）的一个实例是：

R
A | B | C | D
-------------
1   2   2   3
1   2   3   4
2   3   2   3

R1(A,B), R2(C,D) 中的分解是第三范式，但有损（加法）。事实上，将该实例投影到分解上会产生：

R1          R2
A | B       C | D
-----       -----
1   2       2   3
2   3       3   4

如果我们对分解的关系进行自然连接，这种分解的加性特性就很清楚了，它会产生一个不同于原始实例的实例：

R1 ⨝ R2 =
A | B | C | D
-------------
1   2   2   3
1   2   3   4
2   3   2   3
2   3   3   4

如果将 R 分解为 R1(A,B)、R2(C,D)、R3(A)、R4(C)，情况不会改变：实际上，用 R1 ⨝ R2 ⨝ R3 ⨝ R4 重新组合产生与上面完全相同的关系，有 4 行：

R1          R2          R3     R4       R1 ⨝ R2 ⨝ R3 ⨝ R4 =
A | B       C | D       A      C        A | B | C | D
-----       -----       --     ---      --------------
1   2       2   3       1      2        1   2   2   3
2   3       3   4       2      3        1   2   3   4
                                        2   3   2   3
                                        2   3   3   4

相反，情况随着 R1(A,B)、R2(C,D)、R3(A,C) 中的分解而完全改变。当您使用自然连接重构时，您将获得原始实例：

R1          R2           R3          R1 ⨝ R2 ⨝ R3 =
A | B       C | D        A | C       A | B | C | D
-----       -----        ------      --------------
1   2       2   3        1   2       1   2   2   3
2   3       3   4        1   3       1   2   3   4
                         2   2       2   3   2   3

因此，总而言之，在前两种情况下，您有信息丢失（未获得原始实例），而在第三种情况下，您有 3NF 和无损（非加法）分解。