Fortran 中多维数组的线性索引答案

【问题标题】：Linear Indexing of Multi-Dimension Arrays in FortranFortran 中多维数组的线性索引
【发布时间】：2014-06-29 00:36:05
【问题描述】：

令 A 为 DIMENSION(m,n,p) 的多维数组。 Fortran 中是否允许对 A 进行线性索引（使用单个索引）？如果是这样，线性索引和多维索引之间的对应关系是什么？

也就是说A(i)是否允许，A(i)对应的是哪个元素（遍历的维度是什么顺序）？

【问题讨论】：

标签： arrays fortran

【解决方案1】：

http://www.obliquity.com/computer/fortran/array.html 解释说数组是以“列为主”的形式存储的，所以最左边的索引变化最快，其次是最左边的第二个，依此类推（我相信这与 C 正好相反） .尝试像一维一样索引多维数组似乎很不明智，但正如上面链接的页面所解释的那样，您的编译器将生成执行此操作的代码（因此非常快）您以正确的顺序嵌套循环。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以将 3D 数组传递给函数或子例程，就好像它是 1D 数组一样，如下面的代码所示。我不推荐使用此功能，但您会在 Fortran 90 之前的代码中看到它。

program xarray
implicit none
! demonstrate storage association
integer, parameter :: n1 = 2, n2 = 4, n3 = 3
integer :: i1,i2,i3,arr(n1,n2,n3)
forall (i1=1:n1,i2=1:n2,i3=1:n3) arr(i1,i2,i3) = i1 + 10*i2 + 100*i3
print*,"arr =",arr
! output: arr = 111 112 121 122 131 132 141 142 211 212 221 222 231 232 241 242 311 312 321 322 331 332 341 342
call print_array(arr,n1*n2*n3)
end program xarray

subroutine print_array(arr,n)
implicit none
integer, intent(in) :: arr(n)
integer, intent(in) :: n
print*,"arr(1), arr(n) =",arr(1),arr(n)
! output: arr(1), arr(n) = 111 342
end subroutine print_array

【讨论】：

离题问题：是否缺少子程序 print_array(arr,n)：integer, intent(in) :: n ?
这实际上与我的另一个问题直接相关 - 你能看看这个吗？ stackoverflow.com/questions/24472907/…
我添加了隐式 none 和 n 的声明，尽管它不是必需的。
哦，没错。只有在使用隐式 none 时才需要。谢谢 Fortranner。

【解决方案3】：

对于声明为dimension A(m,n,p) 的数组，它不允许像A(i) 那样引用。但是，线性索引，即所谓的数组元素顺序是一个重要的概念。正如another answer 中所述，最左边的索引是变化最快的。 A(1,1,1) 紧接在 A(2,1,1)、...、A(1,2,1) 等之前。

数组元素顺序由于各种关联等而变得有用。例如 - 除非有真正需要，否则我不会推荐它们 - equivalence 和与假定大小数组的参数关联允许很多相同的事情。

作为一项更现代的功能，可以使用pointer bounds remapping。当然，还有一个副本，reshape 内在函数。

【讨论】：

【解决方案4】：

我会添加以下可能性，即使我从未使用过它，因为我觉得它令人困惑。有人（Nek5000，见第 22 页）声称它更快。

do i=1,nx1*ny1*nz1*nelv
    u(i,1,1,1) = vx(i,1,1,1)
enddo

这等同于但优于（为什么？）：

do e=1,nelv
    do k=1,nz1
        do j=1,ny1
            do i=1,nx1
                u(i,j,k,e) = vx(i,j,k,e)
            enddo
        enddo
    enddo
enddo

这等同于但大大优于（为什么？）：

do i=1,nx1
    do j=1,ny1
        do k=1,nz1
            do e=1,nelv
                u(i,j,k,e) = vx(i,j,k,e)
            enddo
        enddo
    enddo
enddo

【讨论】：