点在多边形javascript内

Question

我在 javascript 中工作，发现如果我拥有的点在多边形内。我正在使用光线投射算法来比较该点是否在多边形内。

算法非常适合某些情况。但在某些情况下，即使这些点都位于多边形内部，它也会显示该点位于外部。

!https://www.dropbox.com/s/rpxqnw9re3q6vsi/Screen%20Shot.png?dl=0

标记为 A1 的区域是父多边形，A2 和 A3 在父多边形内。在我用来检查点是否在内部的函数下方

function isPointInside(point, vs)
{
// ray-casting algorithm based on
var x = point[0], y = point[1];

var inside = false;
for (var i = 0, j = vs.length - 1; i < vs.length; j = i++)
{
    var xi = vs[i][0], yi = vs[i][1];
    var xj = vs[j][0], yj = vs[j][1];
    var intersect = ((yi > y) != (yj > y))&& (x < (xj - xi) * (y - yi) / (yj - yi) + xi);
    if (intersect) inside = !inside;
}

return inside;
};

下面是父多边形和子多边形的点数组

 A1 Array 
0[0, 0] (2)
1[6096000, 0] (2)
2[6096000, 0] (2)
3[6096000, 6096000] (2) 
4[6096000, 6096000] (2)
5[0, 6096000] (2)
6[0, 6096000] (2)
7[0, 0] (2)
8[0, 0] (2)
9[0, 0] (2)


A2 Array (10)
 0[0, 0] (2)
 1[0, 3048000] (2)
 2[0, 3048000] (2)
 3[1524000, 3048000] (2)
 4[1524000, 3048000] (2)
 5[1524000, 0] (2)
 6[1524000, 0] (2)
 7[0, 0] (2)
 8[0, 0] (2)
 9[0, 0] (2)


A3 Array (10)
 0[4572000, 0] (2)
 1[4572000, 6096000] (2)
 2[4572000, 6096000] (2)
 3[6096000, 6096000] (2)
 4[6096000, 6096000] (2)
 5[6096000, 0] (2)
 6[6096000, 0] (2)
 7[4572000, 0] (2)
 8[4572000, 0] (2)
 9[4572000, 0] (2)

为什么A3的点不考虑在里面。算法有问题吗？任何帮助将不胜感激。

Answer 1

让我们从几个实用函数开始。

首先是区域（点，点，点）。它以 3 分作为参数（顺序非常重要）。第一个和第二个点形成一个向量，如果第 3 个点在该向量的左侧，则函数返回正值，如果第 3 个点在右侧，则返回负值，最后如果第 3 个点位于向量上，则返回 0。

function area(p1 , p2, p3) {
    return (p2.x - p1.x) * (p3.y - p1.y) - (p2.y - p1.y) * (p3.x - p1.x);
};

下一个效用函数是 sortCMP(Point, Point)，在对每个多边形点进行排序时用作比较器。

function sortCMP(p1, p2) {
    var result_area = area(target, p1 ,p2);
    if(result_area == 0.0) {
        return (sqrtDist(target, p1) - sqrtDist(target, p2) > 0.0)? 1 : -1;
    }
    return (result_area > 0.0)? -1 : 1;
};

假设您的多边形包含从 P1 到 PN 的 N 个点，它们存储在名为 POINTS 的数组中。在前面的函数（sortCMP）中有一个变量TARGET，它应该是P1到PN所有点中X和Y坐标最低的点。

下一个函数是sqrdDist，它实际上是返回2个点之间的距离

function sqrtDist(p1, p2) {
        var dx = p1.x - p2.x;
        var dy = p1.y - p2.y;
        return dx * dx + dy * dy;
};

现在让我们回到数组名称 POINTS，它包含多边形中的所有点。我们已经找到了一个具有最低 X 和 Y 坐标（目标变量）的。现在我们必须将它移动到数组中的第一个元素，然后对整个数组进行排序，但从索引为 1 的元素开始。

在数组排序后，我们只需对其进行迭代并检查 area(Pi, Pi+1, T) 是否总是返回正值（如果你想放置在多边形本身上，也可以返回 0）。如果某个区域函数返回负值，则点 T 始终是您的多边形。点 T 是您正在测试的点是否在多边形内。

正如我在评论中所说，为了使您的多边形起作用，您的多边形应该是凸多边形。这可以在先前算法的最后一步中检查。因此，当您对所有多边形的点进行排序时，您可以检查 area(Pi, Pi+1, Pi+2) 是否总是为所有多边形的点返回正值（或 0）。如果它在某处返回负数，则意味着您的多边形不是凸的。当它返回负值时，也意味着索引为 i+1 的点是您必须分割多边形的点。想知道具体怎么分割，可能得去google搜一下，我现在记不起来了。

希望这对您有所帮助。如果您有任何其他问题，请随时提出，我会在白天尽力为您解答:)