Mathematica 重写圆方程答案

【问题标题】：Mathematica Rewriting Circle EquationMathematica 重写圆方程
【发布时间】：2017-09-05 15:23:38
【问题描述】：

我有一个带有表达式的圆圈：

x^2+y^2+10x-14y-7=0

我需要使用 Wolfram Mathematica 找到圆心的半径和坐标；在Symbolab 中，它告诉我以标准日食方程的形式重写表达式。

我知道答案应该是c=(x+5)^2 + (y-7)^2 = 81，所以半径是sqrt(81) = 9 ...

如何在 Mathematica 中实现这一点（我对此很陌生...）？

感谢和最好的问候 (-:

【问题讨论】：

【解决方案1】：

例如，

SolveAlways[{x^2 + y^2 + 10 x - 14 y - 7 == (x - a)^2 + (y - b)^2 - r^2}, {x, y}]

【讨论】：

【解决方案2】：

Solve[{
 CoefficientList[x^2 + y^2 + 10 x - 14 y - 7, {x, y}]
  ==
  CoefficientList[(x - xc)^2 + (y - yc)^2 -  r^2, {x, y} ],r>0}
 , {xc, yc, r}]

{{xc -> -5, yc -> 7, r -> 9}}

【讨论】：