GADT 评估器的返回类型答案

【问题标题】：return type of GADT evaluatorGADT 评估器的返回类型
【发布时间】：2015-01-22 21:05:30
【问题描述】：

我有点不知道为什么 prodV 中的最后一个模式在下面不起作用：

 {-# LANGUAGE GADTs #-}

data V a where
  V0 :: Float -> V Float
  Vn :: [Float] -> V [Float]

prodV :: (Num a) => V a -> V a -> a
prodV (V0 x) (V0 y) =  x * y
-- prodV (Vn x) (Vn y) = zipWith (*) x y -- this one works
prodV (Vn xs) (Vn ys) = [ sum $ zipWith (*) xs ys ]
prodV (V0 n) (Vn ys) = map (* n) ys

GHCi 7.8.3 抱怨：

Couldn't match type ‘Float’ with ‘[Float]’ 
Inaccessible code in
  a pattern with constructor
    Vn :: [Float] -> V [Float],
  in an equation for ‘prodV’
In the pattern: Vn ys`

有什么建议吗？提前致谢

【问题讨论】：

一方面，您希望您的函数 prodV 适用于所有 Num 类型，但 V0 和 Vn 构造函数特别包含 Float。其次，您是说V a 中的a 必须是Num，但Num a => [a] 不是Num 的实例。看起来您以错误的方式处理此问题。
您当然可以编写像unV :: V a -> a 这样的函数来简单地解开构造函数，但您的函数的前提似乎不正确。也许您应该考虑Vn :: [Float] -> V Float，但这将使unV :: V a -> a 成为不可能，除非您首先以某种方式将Floats 列表转换为单个Float。
即使我删除了 Num 约束，错误仍然存在；我不太明白为什么 V0 和 Vn 构造函数不能“混合”..
@ocramz V0 n 的类型为 V Float，而 Vn ns 的类型为 V [Float]。它们不是相同的类型，但您在 prodV 的类型中指定它们必须相同。 GADT 构造函数上的模式匹配优化类型。
您的函数需要使用Num 函数，例如* 和sum，因此您在类型签名中指定了您想要的Num a => V a。但是V 的两个构造函数都是存在的，它们不能只保存任何类型的值。 V0 和 Vn 中包含的值不只是任何 Num a => a，它们必须具有特定的类型。您不能使用V0 和Float 以外的任何值来构造值。同样，Vn 必须使用 [Float] 类型的值构造。您试图告诉编译器 V0 x 和 Vn y、x 和 y 具有相同的类型，但根据定义它们不能。

标签： haskell gadt

【解决方案1】：

签名

prodV :: (Num a) => V a -> V a -> a

要求两个参数具有相同的类型参数，但如果您在 V0 和 Vn 上匹配，则参数必须具有类型参数不匹配的 V Float 和 V [Float] 类型。

我不太确定您希望语义是什么，但我猜您想将 GADT 定义为类似

data V n where
  V0 :: n -> V n
  Vn :: [n] -> V n

以及你的功能

prodV :: (Num a) => V a -> V a -> V a
prodV (V0 x) (V0 y) =  V0 $ x * y
prodV (Vn xs) (Vn ys) = Vn $ zipWith (*) xs ys
prodV (V0 n) (Vn ys) = Vn $ map (* n) ys

或者可能

prodV' :: (Num a) => V a -> V a -> a
prodV' (V0 x) (V0 y) =  x * y
prodV' (Vn xs) (Vn ys) = sum $ zipWith (*) xs ys
prodV' (V0 n) (Vn ys) = sum $ map (* n) ys

您能描述一下您希望函数prodV 实际执行的操作吗？原始代码中的类型对我来说并没有真正的意义。

【讨论】：

【解决方案2】：

好吧，GHC 会准确地告诉您问题所在。根据您的定义，V0 something 始终具有 V Float 类型（并且 something 应该是 Float 类型——但这在这里不相关），而 Vn anything 始终具有 V [Float] 类型。但是prodV 的类型签名指定两者具有相同的类型V a。所以，在这种情况下a 应该同时是Float 和[Float]，这是不可能的。

【讨论】：

【解决方案3】：

我只是想了解如何重载函数以模仿代数速记，但我想这不是正确的途径。惯用的 Haskell 方法是什么？例如。来自Numeric.Matrix：

adaptScalar f1 f2 f3 x y
    | dim x == 1 = f1   (x@>0) y
    | dim y == 1 = f3 x (y@>0)
    | otherwise = f2 x y

instance Num (Vector Float) where
    (+) = adaptScalar addConstant add (flip addConstant)
    negate = scale (-1)
    (*) = adaptScalar scale mul (flip scale)
    signum = vectorMapF Sign
    abs = vectorMapF Abs
    fromInteger = fromList . return . fromInteger

根据操作数的维度选择运算符的正确实现（例如 + 或 *）。

【讨论】：

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