Python工具在网格质心到网格顶点执行值的插值？

Question

我有一个 (n, m) 数组，它代表真实世界属性（例如高程）的网格，其中每一行和每一列代表所进行的测量之间的等距距离。 n 和 m 的值可能相当大。例如，较小的 6x6 版本看起来像这样（每个单元可能有 10 m 宽）：

我想使用 Python 对网格顶点的所有值进行插值（并外推到网格边缘的顶点。即计算所有红点上的值：

我有每个单元的质心坐标，以及所有顶点的坐标。 Python 中是否有任何包或工具可以使这项任务变得简单？

Answer 1

一种可能性是通过我的一个项目smoothfit 来实现。您首先创建一个四边形网格（meshzoo 可能会有所帮助），然后使用值 y0 定义目标位置 x0，然后使用 smoothfit 求解。

import meshzoo
import smoothfit

points, cells = meshzoo.rectangle_quad((0.0, 0.0), (7.0, 7.0), n=7)


x0 = [
    [0.5, 0.5],
    [1.5, 0.5],
    [2.5, 0.5],
    [3.5, 0.5],
    [4.5, 0.5],
    [5.5, 0.5],
    # ...
    [0.5, 5.5],
    # ...
    [5.5, 5.5],
]
y0 = [8.0, 8.0, 9.0, 8.0, 7.0, 6.0, 10.0, 9.0]

basis, u = smoothfit.fit(x0, y0, points, cells, lmbda=1.0e-4, solver="dense-direct")

# Write the function to a file
basis.mesh.save("out.vtu", point_data={"u": u})

这将为您提供整个域上的函数，该函数平滑且大致满足您的目标值。