在图中，如何找到一组节点最近的节点？

Question

我有一个无向、未加权的图，它不必是平面的。我还有一个图节点的子集（真正的子集），我需要找到一个不属于该子集的节点，并且到子集中所有节点的距离总和最小。

到目前为止，我已经实现了从子集中的每个节点开始的呼吸优先搜索，首先出现的交叉点就是我要查找的节点。不幸的是，由于图表包含大量节点，因此运行速度太慢。

Answer 1

全对最短路径算法允许您在 O(V^3) 时间内找到所有节点之间的距离，请参阅Floyd-warshall。然后之后求和至少是二次的，我相信最坏的情况也是三次的。这是一种非常简单且不是非常快速的方法，但听起来它可能比您现在正在做的要快一个数量级。