Shamir 的秘密共享使用 Bignum 或 Bigint 还是 ....？答案

【问题标题】：Shamir's Secret Sharing using Bignum or Bigint or ....?Shamir 的秘密共享使用 Bignum 或 Bigint 还是 ....？
【发布时间】：2013-01-28 18:08:45
【问题描述】：

我有一个使用 C 语言的 OpenSSL 的 BIGNUM 库的通用加密实现。标准解密工作正常，但我还想实现 Shamir 的秘密共享 (SSS)。

我遇到的问题是 BIGNUM 只支持整数，作为 SSS 的拉格朗日插值的一部分，我需要乘以负值。

有没有办法做到这一点？否则：我可以用另一种语言（python？）执行我的 SSS，只要它能够与 OpenSSL 生成的 BIGNUM 交互。

有什么建议吗？蒂亚！

【问题讨论】：

一个快速的 google 产生了多个结果，包括 C 和 Java 的结果。你为什么要实现这个？出于学习目的，我会推荐一种具有大数字作为语言特性的语言（直接或使用运算符重载）或至少具有良好的内置类型（Java 中的BigInteger）。任何东西都可以与 C 交互，但在这方面，某些语言会比其他语言更难使用。
不要忘记将cryptography标签添加到这样的问题中。

【解决方案1】：

当您查看 OpenSSL 中的 BIGNUM 结构时，您会发现一个名为 neg 的标志。如果 BIGNUM 对象表示负数，neg 将设置为 1。此外，bn_mul() 函数可以正确处理负数的乘法。所以你可以用 OpenSSL 实现 SSS，没问题！

【讨论】：

【解决方案2】：

模运算（使用组）只提供积极的结果，所以我想你想使用非模运算？在这种情况下，您可以简单地保留一个单独的变量来指示该值是否为负。除了符号位，正乘的结果是一样的。

这不是一个尽可能干净的设计，但对于一些方法来说，它可能并没有那么重要。除了保存符号值的整数（-1、0 或 1）之外，您可以创建模拟 BN 方法的单独方法。

【讨论】：