处理大量答案

【问题标题】：handling large number处理大量
【发布时间】：2010-05-23 06:07:25
【问题描述】：

这是来自 Project Euler 网站的 Problem 3

我不是在寻求解决方案，但我可能猜你会知道我的方法是什么。现在我的问题是，我如何处理超过 unsigned int 的数字？

是否有对此的数学方法，如果有，我在哪里可以了解它？

【问题讨论】：

600851475143 的最大素数小于 10000。正如下面有人提到的，python 非常适合这项任务，我只用了 44 毫秒来分解您的目标。我不是对这个因素感到害羞，只是尽量不剧透。
我还没有安装python编译器，我想我会让c++代码一直运行，直到程序完成......哈哈

标签： c++ bignum

【解决方案1】：

您是否尝试过unsigned long long 或更好/特别是uint64_t？

如果您想使用大于uint64_t [2⁶⁴-1] [64 位整数，无符号] 范围的数字，那么您应该查看 bignum：http://en.wikipedia.org/wiki/Arbitrary-precision_arithmetic。

600,851,475,143 是问题给出的数字，2⁶⁴-1 等于 18,446,744,073,709,551,615。绝对够大。

【讨论】：

建议你再试一次，@klw，这次做对了 :-) 64 位比你需要的多。

【解决方案2】：

我最近教了一个孩子，我知道素数分解，只要你有一个素数列表，这个算法就很简单了。

从 2 开始，尽可能多地将其除为目标，余数为零。
取下一个素数 (3) 并将其划分为目标，如步骤一所述
写下您找到的每个因素并重复，直到用完剩余部分。

根据请求添加了算法伪代码：

def factor(n):
    """returns a list of the prime factors of n"""
    factors = []
    p = primes.generator()
    while n > 1:
        x = p.next()
        while n % x == 0:
            n = n / x
            factors.append(x)
    return factors

连续调用p.next() 会产生一系列素数 {2, 3, 5, 7, 11, ...} 该伪代码与实际工作 Python 代码的任何相似之处纯属巧合。我可能不应该提到primes.generator() 的定义短了一行（但一行有50 个字符长）。我最初编写这个“代码”是因为 GNU factor 程序不接受 log₂(n) >= 40 的输入。

【讨论】：

我没有赶上台阶（我的英语很烂）。你能告诉我一些计算的例子吗？
根据请求添加。你得到你的因素了吗？

【解决方案3】：

使用

long long

在 GCC 中

和

__int64

在 VC 中

【讨论】：

【解决方案4】：

使用

long long

GCC 和较新版本的 Visual Studio（我相信是 2008 及更高版本）都支持此功能。

【讨论】：

【解决方案5】：

也许解决您的问题的最简单方法是使用 Python。 Python 版本 > 2.5 支持内置长精度算术运算。精度仅取决于您的计算机内存。您可以从此link 找到更多信息。

【讨论】：

【解决方案6】：

long long 会解决这个问题。对于其他超过 long long 的 Project Euler 问题，我可能会使用 libgmp（特别是 C++ wrapper classes）。

【讨论】：

【解决方案7】：

在 Windows 中，如果您的编译器不支持 64 位整数，您可以使用 LARGE_INTEGER 和 ULARGE_INTEGER。

【讨论】：