Haskell：类型类与传递函数

Question

在我看来，您总是可以传递函数参数而不是使用类型类。例如，而不是定义相等类型类：

class Eq a where 
  (==)                  :: a -> a -> Bool

并且在其他函数中使用它来表示类型参数必须是Eq的实例：

elem                    :: (Eq a) => a -> [a] -> Bool

我们不能只定义 elem 函数而不使用类型类，而是传递一个函数参数来完成这项工作吗？

Answer 1

是的。这被称为“字典传递风格”。有时当我在做一些特别棘手的事情时，我需要废弃一个类型类并将其转换为字典，因为字典传递更强大¹，但通常很麻烦，让概念上简单的代码看起来很复杂.我有时在不是 Haskell 的语言中使用字典传递样式来模拟类型类（但我知道这通常不像听起来那么好）。

当然，只要表现力有所不同，就需要权衡取舍。如果使用 DPS 编写，您可以以更多方式使用给定 API，但如果您不能，该 API 会获取更多信息。这在实践中出现的一种方式是在Data.Set 中，它依赖于每个类型只有一个Ord 字典这一事实。 Set 存储根据Ord 排序的元素，如果你用一个字典构建一个集合，然后使用另一个字典插入一个元素，就像 DPS 一样，你可以打破Set 的不变量并导致它崩溃。这种唯一性问题可以使用phantom existential 类型来标记字典来缓解，但同样，代价是API 中相当多的烦人的复杂性。这在Typeable API 中也以几乎相同的方式显示。

唯一性位不会经常出现。类型类最擅长的是为您编写代码。例如，

catProcs :: (i -> Maybe String) -> (i -> Maybe String) -> (i -> Maybe String)
catProcs f g = f <> g

它需要两个“处理器”，它们接受一个输入并可能给出一个输出，然后将它们连接起来，使Nothing 变平，必须在 DPS 中这样编写：

catProcs f g = (<>) (funcSemi (maybeSemi listSemi)) f g

我们基本上不得不再次拼出我们正在使用它的类型，即使我们已经在类型签名中拼出了它，即使这样也是多余的，因为编译器已经知道所有类型。因为只有一种方法可以在某个类型上构造给定的Semigroup，所以编译器可以为您完成。当您开始定义大量参数实例并使用类型的结构为您计算时，这具有“复合兴趣”类型效果，如在 Data.Functor.* 组合器中，这与 deriving via 一起使用效果很好，其中您基本上可以获得为您编写的类型的所有“标准”代数结构。

甚至不要让我开始研究 MPTC 和fundeps，它们将信息反馈给类型检查和推理。我从未尝试过将这样的东西转换为 DPS——我怀疑它会涉及传递大量类型相等性证明——但无论如何，我确信这对我的大脑来说比我感到舒服的要多得多与。

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¹U除非你使用reflection，在这种情况下，它们的功能相当——但reflection 使用起来也很麻烦。

Answer 2

是的。这（称为字典传递）基本上是编译器对类型类所做的。对于那个函数，从字面上看，它看起来有点像这样：

elemBy :: (a -> a -> Bool) -> a -> [a] -> Bool
elemBy _ _ [] = False
elemBy eq x (y:ys) = eq x y || elemBy eq x ys

调用elemBy (==) x xs 现在等同于elem x xs。在这种特定情况下，您可以更进一步：eq 每次都有相同的第一个参数，因此您可以让调用者有责任应用它，并最终得到以下结果：

elemBy2 :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool
elemBy2 _ [] = False
elemBy2 eqx (y:ys) = eqx y || elemBy2 eqx ys

调用elemBy2 (x ==) xs 现在等同于elem x xs。

...哦等等。那只是any。 （事实上​​，in the standard library, elem = any . (==)。）