如何将向量转换为欧拉角答案

【问题标题】：How to convert a vector to a euler angle如何将向量转换为欧拉角
【发布时间】：2017-12-13 04:52:26
【问题描述】：

我已经在网上搜索了将近三个小时，试图找到我的问题的答案。我已经阅读了articles 并观看了许多videos，它们展示了如何以度或弧度为单位获得矢量的角度。但这并不是我想要的。

我怀疑我可能不知道正确的词语来描述我正在尝试做的事情，所以我决定画它。

本质上，我正在尝试编写一个简单的函数，该函数将 2D 向量作为输入（在我的示例中为 [3,1]）并返回我认为的欧拉角。在我的示例中，输出将在 290 左右。向量可能具有负坐标，例如 [-3, -1] 将输出在 110 左右。

我不知道这是否会改变任何东西，但负面输出也是可以接受的。例如，-90 不是 270，而是相应的可接受输出。

【问题讨论】：

标签： javascript vector trigonometry angle euler-angles

【解决方案1】：

由于从 x 轴逆时针方向的角度是 y/x 的反正切，因此您只需要以度为单位，将其增加 270，保持角度域在 [0,360) 中，如下所示：

function euler_angle(x,y) { 
    var rad = Math.atan(y/x);   // arcus tangent in radians
    var deg = rad*180/Math.PI;  // converted to degrees
    if (x<0) deg += 180;        // fixed mirrored angle of arctan
    var eul = (270+deg)%360;    // folded to [0,360) domain
    return eul;
}

【讨论】：

太棒了！似乎是一个非常简单的解决方案。只是为了让我更好地了解这里发生了什么，如果坐标系在 x 轴上反转，您能否解释一下解决方案中需要更改的内容？或者如果度数是顺时针而不是逆时针？
你说的“x轴倒置”是什么意思？关于 y 轴（左侧与右侧交换）或关于 x 轴（顶部与底部交换）镜像？
关于 y 轴的镜像（左侧与右侧交换）。在我的示例中，(3,1) 将是 (-3,1)。
嗯，基本的想法会保留。最简单的方式是360-euler_angle(x,y)，其中 euler_angle 是当前的实现。更改参考点（旋转、镜像等）会更改后续成分，没有元规则。如果您想获得真正通用的方法，请深入研究 3D 图形中大量使用的向量的矩阵变换。