Neo4j - APOC 的 PageRank 如何处理关系语句中的重复关系？答案

【问题标题】：Neo4j - How does APOC's PageRank handle duplicate relationships in relationship-statement?Neo4j - APOC 的 PageRank 如何处理关系语句中的重复关系？
【发布时间】：2020-05-17 21:27:55
【问题描述】：

在“Graph Algorithms, Practical Examples in Apache Spark & Neo4J (05-2019, Mark Needham, Amy E. Hodler)一书中，第 155 页，有一个使用 APOC 的 PageRank 的例子算法来计算某些用户的 PageRanks。

代码sn-p：

CALL algo.pageRank(
    'MATCH (u:User)-[:WROTE]->()-[:REVIEWS]->()-[:IN_CATEGORY]->
                                    (:Category {name: $category})
    WITH u, count(*) AS reviews
    WHERE reviews >= $cutOff
    RETURN id(u) AS id',
    'MATCH (u1:User)-[:WROTE]->()-[:REVIEWS]->()-[:IN_CATEGORY]->
                                    (:Category {name: $category})
    MATCH (u1)-[:FRIENDS]->(u2)
    RETURN id(u1) AS source, id(u2) AS target', (*)
    {graph: "cypher", write: true, writeProperty: "hotelPageRank",
    params: {category: "Hotels", cutOff: 3}}
)

节点语句很清楚。但是，在关系声明中，它似乎可能包含重复的关系。例如，UserA 写入 2 Reviews； User A 也有 2 个朋友（另外 2 个 Users，例如 B 和 C）。然后，我们最终得到 4 个关系对 A-B、A-C、A-B、A-C，如 (*)。

问题：APOC 的 PageRank 是否会忽略这种重复关系？ IE。它只会看到两对A-B，A-C。或者这个实现将重复关系视为“权重”？ IE。如果返回了 3 对 A-B，则认为单个 A-B 与权重 3 的关系。或者没有这样的预处理，PageRank 本身会将每一对视为单独的链接？

我查阅了官方文档（如下），但对这个问题没有任何见解。任何帮助表示赞赏。

The PageRank algorithm

【问题讨论】：

标签： neo4j neo4j-apoc pagerank

【解决方案1】：

您可能应该开始使用Graph Data Science 库，它是图形算法库的继承者，也是更成熟的产品。您正在阅读的书正在慢慢更新以使用 GDS 库。 GDS 库中的 PageRank 版本确实支持一对节点之间的重复关系，即所谓的多重图。您也可以查看this blog post 了解更多信息。

【讨论】：

【解决方案2】：

APOC 的 PageRank 将重复链接视为单独的链接，这意味着在程序 apoc.algo.pageRankWithCypher() 中：如果 Cypher 查询意外返回重复链接，如书中的示例，它可能会影响最终的 PageRank。换句话说，与清除重复链接（只清除一个）相比，该过程返回不同的 PageRank。

证明

在程序的 Java 源代码中，每个节点的外链接数以行 sourceDegreeData.increment(sourceIndex); (link) 计算。节点将与所有外链平等地共享其自己的 PageRank。显示代码没有做任何去重，即如果遇到A->B、A->C、A->B，它会考虑3个关系。在这种情况下，每个节点的外链接数称为该节点的度。在我们的示例中，节点 A 的 degree 为 3。

这（无重复数据删除）也适用于代码的其他部分。 NumLinks 与原始 PageRank 公式 (link) 一样，是在函数 getTotalWeightForNode() (link) 中计算的。之后，当在函数 startIteration() (link) 和 iterateParallel() (link) 中并行迭代计算 PageRank 时，当前节点的 PageRank 依赖于它的 degree。同样，没有代码 sn-p 表示重复数据删除。

另外，apoc.algo.pageRankWithCypher() 的 Cypher 查询部分中没有为每个关系生成权重，默认权重为 1。

一个例子

假设一个空图，执行这个查询：

CREATE (a:Node {name: "a"}), (b:Node {name: "b"}), (c: Node {name: "c"}), (x:Node {name: "x"}), (y:Node {name: "y"}), (a)-[:CONNECT]->(b), (b)-[:CONNECT]->(c), (x)-[:CONNECT]->(a), (y)-[:CONNECT]->(c)

图表：

注意：虽然它显示了关系方向，但我们忽略了方向并认为每一对都有双向关系。

计算PageRanks，第一个假设没有重复链接；第二个故意为某些节点生成重复链接。

// 1st
CALL apoc.algo.pageRankWithCypher({iterations: 2, node_cypher: 'MATCH (n) RETURN ID(n) as id', rel_cypher: 'MATCH (n)-[]-(m) RETURN ID(n) AS source, ID(m) AS target ORDER BY source', write: true, property:'pageRank1', numCpu: 1})

// 2nd
CALL apoc.algo.pageRankWithCypher({iterations: 2, node_cypher: 'MATCH (n) RETURN ID(n) as id', rel_cypher: 'MATCH (n)-[]-(m) RETURN ID(n) AS source, ID(m) AS target ORDER BY source UNION ALL MATCH (n)-[]-(m {name: "b"}) RETURN ID(n) AS source, ID(m) AS target ORDER BY source', write: true, property:'pageRank2', numCpu: 1})

之后，我们可以比较每个节点的属性PageRank1和PageRank2，看看有什么区别。

最后的话

在计算 PageRank 时出现意外的重复链接是否很重要？我相信是这样，因为 PageRank 公式假设了独特的外链：

同一页面上的重复链接被视为单个链接

PageRank

为了重现性，这里测试的 Neo4j 版本是v3.5.17。 APOC版本v3.5.0.9（对应源码在GitHub，分支3.5。

【讨论】：