将误差方差添加到 predict() 的输出

Question

我正在尝试采用适合经验数据的线性模型，例如：

set.seed(1)
x <- seq(from = 0, to = 1, by = .01)
y <- x + .25*rnorm(101)
model <- (lm(y ~ x))
summary(model)
# R^2 is .6208

现在，我想做的是使用 predict 函数（或类似函数）从 x 创建一个预测值向量 y，该向量共享 x 和 y 之间原始关系的误差。单独使用 predict 给出完美拟合的值，所以 R^2 是 1 例如：

y2 <- predict(model)
summary(lm(y2 ~ x))
# R^2 is 1

我知道我可以使用predict(model, se.fit = TRUE) 来获取预测的标准误差，但我还没有找到将这些标准误差合并到预测本身的选项，我也不知道如何将这些标准误差合并到预测值以给出正确的误差量。

希望这里有人可以为我指明正确的方向！

Answer 1

simulate(model) 怎么样？

set.seed(1)
x <- seq(from = 0, to = 1, by = .01)
y <- x + .25*rnorm(101)
model <- (lm(y ~ x))
y2 <- predict(model)
y3 <- simulate(model)
matplot(x,cbind(y,y2,y3),pch=1,col=1:3)

如果你需要手工做，你可以使用

y4 <- rnorm(nobs(model),mean=predict(model),
            sd=summary(model)$sigma)