事件发生的加权可能性

Question

我想确定某个范围内某些事件发生的概率。

最小值 = 600 最大值 = 50,000 最常见的结果 = 600

我生成了一系列事件：numbers <- seq(600,50000,by=1)

这就是我卡住的地方。不确定使用错误的发行版或尝试执行是否走错了路。

qpois(numbers, lambda = 600) 产生 NaN

因此，期望的结果是能够获得加权概率的输出（加权到 600 的平均值）。然后能够通过对这些数字的概率求和来评估大约 30000 为 5% 或不同削减的异常事件的可能性。

有点生疏，好几年没用了，所以也感谢任何在线资源刷新！

Answer 1

首先，我认为您正在寻找ppois 而不是qpois。函数qpois(p, 600) 采用概率 的向量p。如果您执行qpois(0.75, 600)，您将得到 616，这意味着 75% 的观察值将等于或低于 616。

ppois 与 qpois 相反。如果您执行ppois(616, 600)，您将获得（大约）0.75。

至于您的具体分布，它不可能是泊松分布。让我们看看平均值为 600 的泊松分布是什么样的：

x <- 500:700
plot(x, dpois(x, 600), type = "h")

获得大于 900 的值的概率（基本上）为零：

1 - ppois(900, 600)
#> [1] 0

因此，如果您的数据包含 30,000 或 50,000 以及 600 的值，那么它肯定不是泊松分布。

如果不了解更多关于您的实际数据的信息，就无法真正说出您的分布情况。也许如果您在问题中包含它的示例，我们可能会提供更多帮助。

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编辑

通过 cmets 中提供的数字样本，我们可以看看实际的经验分布：

hist(numbers, 200)

如果我们想知道任意点的概率，我们可以像这样创建经验累积分布函数：

get_probability_of <- ecdf(numbers)

这让我们可以这样做：

number <- 1:50000
plot(number, get_probability_of(number), ylab = "probability", type = "l")

和

get_probability_of(30000)
#> [1] 0.83588

这意味着得到一个大于30,000的数字的概率是

1 - get_probability_of(30000)
#> [1] 0.16412

但是，在这种情况下，我们知道分布是如何生成的，因此我们可以仅使用一些简单的几何来计算 精确 理论 cdf（我不会在这里展示我的工作，因为虽然它是简单，比较冗长，枯燥，不适用于其他发行版）：

cdf <- function(x) ifelse(x < 600, 0, 1 - ((49400 - (x - 600)) / 49400)^2)

和

cdf(30000)
#> [1] 0.8360898

与经验值非常接近，但理论上比经验值更准确。