R：预测最高结果的概率[关闭]

Question

我对编码比较陌生 - 我一直在尝试将 R 作为一种爱好自学，并且我已经想到了这个问题。事实上，我只是创建了一个帐户来问这个问题！ （我也是老师，所以我编了这个例子……）

数据：

                    Test 6  Test 5  Test 4  Test 3  Test 2  Test 1  Pre-test    Attendance
    Student 1               81      82      81      82      83      9           1
    Student 2               84      80      82      80      85      10          0
    Student 3               63      71      70      75      84      7           1
    Student 4               77      82      67      NA      NA      6           1
    Student 5               70      73      73      61      78      8           1
    Student 6               87      89      85      85      88      5           1
    Student 7               72      68      79      60      74      8           0
    Student 8               77      79      71      73      NA      7           1
    Student 9               73      66      70      70      85      10          1
    Student 10              60      62      65      67      61      9           1

任务：

我想使用数据来预测 Test 6 分数。嗯，这相对容易。相反，我想找出每个学生在考试 6 中获得全班最高分的概率。那么，根据这些数据，学生 1 在测试 6 中得分最高的概率是多少？学生2？等等……

我不知道 R 中的哪个函数会为我做这件事。有什么想法吗？

谢谢！

附：是否可以这样做和为每个学生使用不同数量的预测器？ （请注意我在数据中的 NA。）那将是理想的。或者，我是否首先需要清除 NA，以便每个人都有 7 个预测变量？

Answer 1

这里有两个不同的问题。 (1) 对于每个学生，计算他们在下一次考试中的分数的概率分布，给定他们之前考试的任何分数。对于这一部分，他们没有必要在相同的测试中都有分数。 (2) 给定第一步的概率分布，对于每个学生，计算他们的分数高于任何其他学生的概率。我想要小心你必须考虑关系，但也许你现在可以忽略它。

对于 (1)，您可以应用许多回归模型中的任何一个。您需要将输出表示为概率分布；最简单的是假设高斯误差并使用残差（剩余的，未计算的）方差。更复杂的方法是可能的。

对于 (2)，这是一个相当简单的概率计算。您要查找的主题称为“订单统计”。

您可能会在 stats.stackexchange.com 上对这个问题更感兴趣。